[일반] 고수님들 표현론, 리군, 리대수? 머하는 겁니까

[익명(223.62)]

Brian C hall, humphrey, fulton같은 책들 중에 하나 봐보려하는데 컨셉이 조금씩 다른거 같아서 감을 잘 못잡겠음

군표현론을 나중에 봐보고 싶은데 매니폴드에서 다루는 리 그룹도 알아야 하는거임..? 리대수만 보고 그 다음꺼 해야하나 싶긴한데..(험프레이가 완전 대수 느낌이라 보려했음) 책 추천이랑 뭔가 컨셉좀 알려주면 정말 고맙겠음!

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[익명(174.249)]

표현론을 하려면 일단 리군론이랑 리대수를 알아야됨. 표현론의 기본 철학이 임의의 군을 우리가 더 잘아는 군 (예를들어 행렬군)을 통해 이해한다는 건데, 더 잘아는 군에 대해서 배우는게 리군론임. 행렬군 같은거

[익명(223.39)]

그럼 저기 써져있는 리대수 책 먼저 보고 군에 어케 써먹는지 공부하고 들어가면 되는건가요? - dc App

[익명(73.189)]

리군이 리대수보다 어려움.. manifold 배우는게 미적분학보다 어려우니까. 그래서 먼저 리대수를 배우고 리대수에서 나오는 여러가지 패턴들을 익히고 (weight, root, parabolic subalgebra, Cartan subalgebra 등) 그걸 바탕으로 리군론을 배움

[익명(221.159)]

오,, 감사합니다. 그럼 일단 험프레이같은 책으로 리 대수 먼저 익히고 그 응용을 리 군으로 해보는 식으로 공부하면 될까요? 마지막으로 책 하나만 추천해주시면 감사하겠습니다.

[익명(174.194)]

리대수 리군론같은 경우는 책들이 다 좀 표현론 전공에 맞게 쓰여져 있어서 초심자가 보기엔 개인적으로 부적합하다 생각함. 차라리 인터넷에 Lie algebra lecture notes라고 치면 나오는거 2개정도 맘에드는거 교차해가며 공부하기 추천

[익명(174.194)]

개인적으로 책중엔 Knapp의 책이 제일 맘에듬