[일반] 익숙하게 하는것과 이해하는것의 차이는 멀까

[ㅅㅂ(182.228)]

둘다 이해가 안되면 못하는거같은데

이해는 좀더  깊이 연결짓고, 상위개념 차원에서  해석하고

연결성과 깊이 에서 차이가 나는것일까?


익숙하게하는건 단지 그 지식만 풀어낼줄아는거같고

이해는 다른지식과 관계. 상위범주알아내기 정도?

[익명(175.215)]

이해가 되면 저절로 된다고 거꾸로 알고 있는 사람들이 많은데, 이해라는 것은 어떤 행동 뒤에 오는거임. 그냥 깨달음 이라는 것은 아무것도 안하고 깨닫는 것이 아니고, 어떤 가를 계속 하다보니까 어느날 찾아오는 것 처럼 말이야.

[ㅅㅂ(182.228)]

그건 자기가 인식을 못해서 그런거지. 메타인지가 떨어져서 ㅋ ㅋ

[익명(175.215)]

수학교육과에서는 도구적이해니 관계적이해니 뭐 그러는데, 큰 의미없고, 수교에서도 모든 학습에서 이해시키지 말고, 일단 계산에 익숙해지는 수업에서는 그냥 익숙해지는 수업을 권장함.

[익명(175.215)]

연속함수란 무엇일까? 공역의 열린집합의 역상이 정의역에서 열린집합이면 연속함수라고 이해할 수도 있지만, 미적수업 아니 고등학교 수업에서는 그렇게 가르치기 어려움. 좌극한과 우극한과 함수값이 같으면 한 점에서 연속이고, 모든 정의역에서 연속인 함수 라고 익숙해지는 과정을 거쳐서 이해를 하는 거임

[익명(175.215)]

대부분의 수학 교육과정이 계산가능하고, 쉽게 접하는 대상을 조작하는 것을 익숙해진 다음에 일반화된 공식을 증명하고 이해함. 물론 이런 과정에서 오개념이 생길수도 있음. 음수의 곱셈, y=1/x는 연속함수가 아니다 라는 오개념 등등 이를 주의하긴 해야함

[익명(175.215)]

@ㅅㅂ 그 메타인지 라는 것을 하기 전에 인지작용이 필요함. 그렇기에 익숙해지는 과정을 거쳐 이해하는 것이 필요하다는 거임. 스마트폰 사용 컴퓨터 사용에 익숙해진 다음 프로그램의 원리를 이해하지, 거꾸로 하는 사람도 있음? 물론 메타인지로 이해하면 좋으나, 일반론적인 순서가 대게는 익숙해지는 것이 먼저라는 거임

[ㅅㅂ(182.228)]

그건 정의라서 당연한거 아니야? 좀더 시각적이고 직관적 정의를 배우고 나서 추상적이고 엄밀한 정의를 배우는거잖아. 이게 익숙해진다의 예가될수있을까?

[익명(175.215)]

이해한다의 정의는 뭐라도 생각하는데? 익숙해지고->이해하고->익숙해지고->이해하고 이런과정이 닭과 달걀처럼 계속 돌아가야함. 그리고 그 처음은 익숙해지는 것 부터임. 당연히 이해하면, 그 전 단계는 익숙해져 버렸을 거임. 그런데 그 이해를 하기 위해서는 익숙해지는 과정이 필요함. 여러번 보고, 여러번 생각해야함.

[익명(175.215)]

정의 같은 것도 그럼. (-2)×(-3)=(+6)이 되는 것을 이해하지 못하고 틀려가면서 문제를 시도해보는 과정이 필요함. 우리들은 그건 복소수의 극형식의 회전각이 180도 라서 그렇다 라고 이해하지만, 이러한 이해를 위해서 계속 다양한 시도를 해보잖아. 명제를 증명항 정리를 만들고, 정리의 역을 생각해보고, 정리의역을 증명하고 나서야 그것을 정의 라고 부

[익명(49.167)]

교육학과임? 설명 개잘하네

[익명(125.137)]

개념들끼리 연결이 얼마나 많이 잘되어 있냐 같음

[익명(59.15)]

난 아직도 이해안되는 명언.... "수학은 이해하는게 아니라 익숙해지는 것이다" 딴사람도 아니고 폰노이만이 한 얘기라 뭔가 일리는 있는거같은데 난 아직도 이해가 안감

[익명(175.215)]

물리학의 입장에서 말 한 것이 아닐까? 근데 폰 노이만 같은 경우, '이해'라는 것을 깊게 통찰한 것 같음. 자석이 같은극은 왜 밀고 다른극은 왜 붙나요? 라는 질문에, 그냥 그렇다 부터 양자역학적 설명까지, 청자의 수준에 따라 다르게 설명해주니까. 수학은 그 깊이 정도를 공리로 고정해서 시작하니까 그 공리 적용에 익숙해지라는 뜻은 아니었을까?

[5둥리카일렝나즈나(lillollool)]

ㄴ 예시로든설명은 파인만 아님?

[익명(175.215)]

아 맞네. 밤에 어두운 곳에서 폰으로 보다가 잘 못 보았네