[일반] 1 * 1행렬 = 실수 or 복소수인거임?

[익명(116.43)]

예를들어 

(2) = 2 이고

(1 + i) = 1 + i 인거??

[익명(223.39)]

"성분을 ?? 로 갖는 1x1 행렬은 때에 따라 ?? 그 자체로 볼 수 있다" 라고 할수있을듯.

[Affine(algebra500)]

엄밀하게 따지고들면 다른거지만 똑같이 행동하지

[Affine(algebra500)]

'똑같이 행동하는' 두 수학적 객체를 우리는 '같다' 라고 말하고싶잖아? 그럴땐 두 객체 사이에 '동형사상' 이 존재함을 보이는거임. 가령 실수 x에 대해 φ( (x) ) = x를 만족하는 라는 함수는 1x1 실행렬을 정의역으로, 실수를 치역으로 하는 일대일 대응이고, 덧셈 곱셈 나눗셈 등등도 잘 보존함.

[Affine(algebra500)]

가령 φ( (x) + (y) ) = φ(x)+φ(y) 를 만족한다는걸 쉽게 보일 수 있겠지. 이게 덧셈을 보존한다는거임. 같은 의미에서 곱셈등도 보존하니까 같은 대수적 객체구나 하면 됨.

[Affine(algebra500)]

생각해보니 1×1 행렬에는 나눗셈이 없구나

[익명(223.39)]

나눗셈도 있음

[Affine(algebra500)]

그러네

[익명(58.141)]

1by1행렬은 오른쪽에는 행벡터만 곱할수 있고 왼쪽에는 열벡터만 곱할수 있는데 스칼라는 그러한 제한이 없음. 적절히 주의한다면 둘을 같게 보고 abuse of notation 할수는 있겠지만

[성적표보여줘(2giyoung)]

'같은 것은 같다'

[ScARfaCE(kayuaao)]

완전같진않지만 구조적으론 완전히 같음 - dc App