안녕하세요. 독학하는 수린이입니다.


Box topology 관련 내용에서


집합 X,Y에 대한 각각의 basis B_x, B_y 가 주어졌을 때

B_x, B_y에서 파생된 각각의 open set의 곱집합을 B_1이라 하자. B_1은 (X,Y) 곱집합의 basis가 된다.

B_x, B_y의 곱집합을 B_2라 하자. B_2는 (X,Y) 곱집합의 basis가 되며, 


B_2가 형성하는 topology는 B_1에서 형성하는 topology와 같다.




이렇게 이해했는데,

basis B_1과 B_2 사이에 뭔가 집합 관계가 있나요?

B_2가 뭔가 더 잘게 쪼개진(fine)한 느낌인데,

B_1 ⊂ B_2 관계가 성립하는지 B_1 = B_2 인지..


아니면 뭔가 잘못 생각하고 있는건지 잘 모르겠네요.


ㅠㅠ 용어나 설명에 미숙한 점 죄송합니다.