h(p/2)=(-p^2+4)/p

이라는 함수가 있습니다. 

실은 이 함수h는 어떤 방정식의 

꼭짓점의 자취의 방정식을 구하기 위해 

꼭짓점 (p/2,(-p^2+4)/p)를 구하고

순서쌍이라는건 대응되는 거니까 함수로 잡았습니다. 

자취의 방정식을 구하라는 것의 의미가

x,y에 대해 정리하라는 뜻이니까 쉽게하면 x=p/2, y=(-p^2+4)/p 로 놓으면 될거 같은데

왠지 심술이 나서 다르게 해보고 싶었습니다. 

수학의 정석의 풀이인데요. 

왠만해선 그래. 하고 메모하고 넘어가면 되지만 

왠지 걸리는게 있는거 같아서 좀 더 생각해보았습니다. 

세번째로 궁금한건 좀 더 생각해보고 질문을 정제해야될거 같아서 

두개만 올려봅니다. 무식한 질문해서 죄송합니다만, 

저는 이런 질문이라도 해서 덜 무식해져야 해요..


실수전체의 p에 대해 

h(p/2)=(-p^2+4)/p

가 성립한다면 

실은 이미 자취의 방정식이 구해진거 아닌가요? 


첫번째, 

x랑y를 쓰지 않아도 되지 않나? 라는 의문입니다. 

알고싶은건

좌표평면에 나타내야 하니까 x랑 y를 '사용하면 좋다.'인가요? 

아니면 p를 지속해서 사용할경우 논리적으로 '잘못됐다'인가요? 

잘못됐다면 어느부분에서 논리적으로 결함이 있을지 설명해주시면 감사하겠습니다. 

아니면 수학적인 약속이다.인가요?


두번째, 

h(p/2) 로 나타내도 충분하지 않나요? 

h(p)꼴로 나타내는 이유가 뭔가요? 물론 h(p)가 아니라 h(x)로 했지만..