[일반] nxn inverse matrix의 공식을 유도하는 방법을 알고 싶습니다

[익명(112.184)]

 n x n inverse matrix의 공식을 유도하는 방법을 알고 싶습니다. 이미 있는 공식에서

귀납적인 방법으로 하여 확인하는 방법 외에 공식을 모른다는 가정하에 알 수 있는 방법이 있을까요?

(공식을 모르는 상태에서의 귀납적인 풀이도 괜찮습니다. 이미 있는 공식만 사용하지 않으면 괜찮을 껏 같습니다.)

[익명(223.39)]

A^-1 = I * A^-1 A * A^-1 = I 두 식을 합치면 A^-1 = I * A^-1 = (A^-1 * A) * A^-1 = A^-1 * (A * A^-1) = A^-1 * I = A^-1 을 얻을 수 있습니다. 따라서, A의 역행렬은 공식 A^-1 = (1/det(A)) * adj(A)로 구할 수 있습니다. 여기서 det(A)는 A의 행렬식이고, adj(A)는 A의 여인수 전치행렬입니다.

[익명(39.7)]

흠..아닌것 같은데요