[일반] 사각 뿔의 각도

[CORREEE(49.165)]

그림과 같은 사각 뿔이 있을 때 바닥면 abcd를 제와한 삼각형으로 이루어진 4면의 각도는 어떻게 구할 수 있을까요?

예를 들어 엣지 be를 기준으로 abe면과 bce면의 각도

[익명(223.38)]

ab 의 중점을 p, dc의 중점을 q 라고 할때 삼각형 peq 의 각 변의 길이는 알 수 있으니까 각 peq 의 크기를 구하는건 껌이지

[익명(58.127)]

a, c에서 be에 수선의 발 f 내리고 삼각형 acf에서 각 f 구하면 됨

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

제2코싸인으로 코싸인값 구하고 코싸인역함수ㄱㄱ

[익명(175.223)]

사각뿔을 좌표공간 위에 적당히 놓고 평면 abe와 bce의 방정식을 구할 수 있는데 그러면 법선벡터가 이루는 각의 cos값을 구할 수 있음.

[익명(175.223)]

예를들어 a = (50,-50,0), b = (50,50,0), c = (-50,50,0), d = (-50,-50,0) e = (0,0,100) 으로 두면 abe : 2x + z - 100 = 0, bce : 2y + z - 100 = 0 이고 (2,0,1), (0,2,1)는 각각 법선벡터이므로 이루는 각의 cos값은 1/5임을 알 수 있고

[익명(175.223)]

결국 두 평면이 이루는 각의 cos값은 1/5임을 알 수 있음.