C는 복소수체고
f is a global mero ft defined on a given compact Riemann surface X,
C(f)[T]: 유리함수체 C(f)를 계수로 갖는 ring of one variable (denoted by T) poly.s
근데 여기에 w.r.t f로 C(f)가 뭘 의미하는걸까요
f는 a global mero ft으로 주어져 있어서
C(f)가 의미하는게 field of every rational ft은 아닐테고
a given f랑 관련이 있을거 같은데요
f is a global mero ft defined on a given compact Riemann surface X,
C(f)[T]: 유리함수체 C(f)를 계수로 갖는 ring of one variable (denoted by T) poly.s
근데 여기에 w.r.t f로 C(f)가 뭘 의미하는걸까요
f는 a global mero ft으로 주어져 있어서
C(f)가 의미하는게 field of every rational ft은 아닐테고
a given f랑 관련이 있을거 같은데요
C가 복소수면 그냥 변수를 f로 갖는 분수함수들의 field 아님?
변수는 T고 coeff들이 C(f)의 원소인데 C(f) w.r.t. a given f가 뭔지 흠
그니까 C(f)가 내가 말한 field고 C(f)[T]는 계수가 C(f)의 원소인 T에 관한 다항식인것같은데
a given f가 아닌걸까요? Let f be a global mero~ 으로 정리 첫문단에 나오긴 하는데
아니 그니까 f는 주어진게 맞고 C(f)의 원소가 대충 (f^2+f+1)/(f+1)이런게 아니겠냐는거지
즉 mero function f를 formal (indeterminate) variable로 갖는 rational function이라는 뜻?
일단 그렇게 봐서 흐름이 맞는지 볼게요
formal 한거 아니고 field of all rational function중 f의 rational function으로 표현되는 meromorphic function들로 이뤄진 subfield임. 다른 방법으로는 f는 X에서 CP1으로 가는 finite covering으로 생각할 수 있는데 이에 대응하는 C(X)의 subfield임.
아까 해봤는데 formal하게 안봐도 그 말처럼 subfield 관계가 보여지더라고요. finite covering 관련해서도 구조를 봐야겠네요 감사합니다.
formal하게 안봐도 (x) non formal이라 의미가 있는 (o)
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Oguiso Keiji 보고있어요