[대학교이상] 벡터공간임을 증명

[익명(27.35)]

영벡터 존재
스칼라곱 가능
덧셈 가능

3가지 조건만 만족하면 됨?
공리 10개인가 8개 다 증명안해도?

[익명(am1196)]

10개를 다 만족해야 벡터공간이고 반대로 벡터공간이란 건 저 열개를 만족해야 하는거임 - dc App

[익명(223.38)]

부분공간의 판별법이랑 혼동하는듯

[익명(175.223)]

(V,+,•)가 (unitary) F-module임을 증명하면 됨. 즉, 1. (V,+)가 abelian group 2. a•(x+y) = a•x + a•y for all a in F, x,y in V 3. (a+b)•x = a•x + b•y for all a,b in F, x in V

[익명(175.223)]

4. a•(b•x) = (ab)•x for all a,b in F, x in V 5. 1•x = x for all x in V

[익명(175.223)]

를 만족함을 보이면 됨. 1번은 4개의 조건으로 다시 나타낼 수 있고 그러면 8개의 조건을 만족함을 보이는 거지 결국