[일반] 수학질문

[ㅇ ㅇ(222.112)]

N의n제곱근 극한 증명법 조교풀이그대로 가지고온건데 복습하다 이해안되서 갖고옴
저 네모친 부분이 자연수집합에선 성립한다를
어떻게 그대로 실수까지 성립된다고 한건지 이해가 안감
실수딥합에선 ㅇ안될수도 잇잖아

[익명(211.234)]

Subsequence 에서도 극한값같은거 정리있음

[익명(110.76)]

아니 자연수인게 유의미한 차이를 불러오는 sin n, sin x도 아니고 e^n이 n보다 훨씬 빨리 증가하는 건 당연하잖아 - dc App

[익명(222.112)]

저 네모친부분 그냥 저렇게 가도 문제없음? - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

임의의 양수 e를 하나 잡고 첫번째 결과에서 적당한 자연수 N이 존재해서 충분히 큰 n에 대해 n/e^n이 e보다 작은걸 얻고 여기서 N보다 크거나 같은 모든 실수 x에 대해 x/e^x가 N/e^N보다 작으니까(1보타큰 모든 x에 대해 x/e^x는 감소함수) 엡델 만족하므로 쟤도 0으로 수렴함 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 또 반대도 성립하는데 얘는 Archimedes property써주면 당연하단걸 알수있음 - dc App

[익명(223.39)]

e^x는 단조증가라 자연수만 밟으면서 무한대로 보낼때 극한값이나 실수에서 무한대로 보낼때나 똑같음