동전던지기할때
앞이 이미 3번 나왓다고 하면
그 다음이 뒤일 확률은 1/2보다 높은 거 아님?
왜 1/2이란 거임?
앞에 뭐가나왔는지 모를때보다
앞이 3번 나왔다는걸 알 때가 동전이 뒤일 가능성은 높아 지는거아님?
뭔가 말이 안되잖아요?
이해시켜주실분 ㅜ
[일반] 독립이 대체 뭐에요?
중학생2학년(118.235)
2023-03-11 14:38
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댓글 47
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지금 동전 던지기에 전에 던진 앞뒤 순서, 횟수의 정보를 안다고 해서 지금 던질 동전의 앞/뒤가 나올 확률에 영향을 끼치지 않음 거꾸로 물어보면 왜 확률이 달라질거라 생각하는데?
헛소리 하자면 (흘려들으셈) 앞면이 3번 연속 나오면 동전이 이상하다고 생각하는게 합리적이고 그 다음은 다시 앞면이 나올 확률이 높겠지
딱 동전을 던지는 행위 자체에 집중을 하셈. 앞에서 앞, 뒤가 몇 번 나왔고, 그거로 인해서 사람 심리에 영향을 준다 어쩐다 이런 건 배제하는 거임. 동전은 딱 앞, 뒤만 있지? 그럼 2가지 경우가 있고 이 두 가지 경우 중 하나가 나올 확률은 1/2지. 그럼 니가 수백, 수천, 수만번을 던지든 나올 확률은 1/2임.
확률이 1/2이란건 수학적 정의상 그럴수 있다고 대충 생각이 드는데요. 그럼 1/2 확률인 상태에서 이미 3번 앞면이 나왔으면 다음은 뒤일 “가능성”은 1/2보다 높은거 아닌가요?
마자용 - dc App
그러니까 그 '1/2 확률인 상태에서'라는 전제가 수학적으로 무슨 전제인데. 수학 이야기를 하려면 수학적으로 제대로 정의된 뭔가를 들고와야지
해당 댓글은 삭제되었습니다.
뭔 쥬랄옆차기하는 소리를 하심?
독립시행 공부하는 중학생한테 개헛소리 주입하는거 뺨싸다구 마렵네 진짜 병신임?
가끔씩 도박(?)게임에서 전체 게임 확률이 아니라 한 매치 확률을 2분의 1로 두는 경우가 있음. 그래서 0101101110110 이런식으로 나와야할게 1111111101111 이렇게 나옴. - dc App
뭘 가끔씩 도박장이 셋팅을 어쩌구는 개소리고 지금 독립시행이 뭔지 물어보잖아
그래서 1111101111 이게 독립시행이고, 0110101000110110 이게 종속임. - dc App
알려줘도 뭐라그러네 내가 아무리 빌런이여도 옆동네 신촌우왕같은 애는 아님 - dc App
너가 누구고 옆동네에 누가있고는 알빠 아니고 지금 개소리를 하고있는데 그것까지 동조해줘야되냐? 동전 던지기 확률이 50퍼가 아니라는 소리를 왜 하는거냐고 도대체
개 씨ㅣ발 위에 답글좀 보세요 2분의 1보다 높은거 아니냐고 물어보잖아 그래서 답변해줬구만 - dc App
안높다니까 병신아 틀린말 하지말라는데 뭘 자기댓글을 보래 걍 댓삭하고 꺼져
아니 씨발 종속이면 높고 독립이면 안높다고 얘기해줬자나 내가 틀린말함? - dc App
개새끼가 제대로 알려줘도 억까하네 ㅠㅠㅠ - dc App
시발 그리고 댓글달자마자 훈수두지좀 마셈 설명하다가 "어 시발 그거 아닌데요?" 이죠랄하면 빡치겠음 안빡치겠음? - dc App
지랄을 한다 동전던지기 기초개념 질문하는데 종속 예시를 드는거부터 대가리병신 인증이지 그리고 어떤 병신이 종속은 01010101이고 독립은 11011010 뭐 이지랄로 설명하냐? 시발 그때구로 과외하면 소송당하겠다
독립시행이 뭐냐고 제목에 나와있어서 풀로 설명해준거지 시발놈아 제발 댓글좀 읽고 지랄을 하세요 제발 - dc App
동전 던지기는 앞의 시행을 무시해도 확률이 안달라져요 진짜 개씹빠가씹련아 제발 헛소리좀 멈춰라 중학생이 잘못이해할까봐 겁난다 안그래도 오개념 품고있는데
이 중학생은 독립이랑 종속이 이해가 안돼서 동전던지기로 예시들어서 이거 아니냐 라고 설명한거지 누가 좆같은 100원 동전에 한쪽은 이순신있고 한쪽은 100원 숫자 있고 이지랄 물어봄? - dc App
제발 잘 모르고 설명할 최소한의 역량도 없으면 걍 눈팅이나 해
당연히 동전이면 ㅅㅂ 그렇겠지 근데 걍 설명한거잖아 - dc App
시발 라면 끓이는법 물어보면 물먼저 붓고 스프붓고 이렇게 알려주지 너구리에 계란풀지 말라고 먼저 알려줌? 니야말로 과외 그따구로 하면 요즘 더럽게 많이 나오는 성인웹툰 광고랑 똑같아질듯 - dc App
설명도 틀리고 예시도 병신이고 비유도 좆같고.. 진짜 개병신도 이런놈이 따로없네 댓글 지우라고 병신아 중학생한테 동전던지기는 보기에따라서 확률이 다르다는 개씹소리좀 그만하고
시발 잘못된걸 지적하라고 잘못된걸 남 인신공격 하지말고 등신아 무지성으로 돌진만 하네 얘가 독립이랑 종속물어봤지 동전물어봄? 동전 독립시행인건 부가적인 사항인거고 - dc App
그리고 시발아 다시 말하는데 설명좀 다 읽어 제발 내가 말했지 쌤이 설명중에 "그거 아닌데요?" ㅇㅈㄹ하면 어캄 쌤도 아는데 예시를 들고 그다음 설명하는 순서가 있는걸 지 잘난척하려고 애쓰는 병신제자로밖에 안보이지 - dc App
앞면 3번을 무시할때= 당연히 2분의 1보다 크다고 하셨는데, 무슨뜻인지 잘 모르겠음. 어차피 앞의 3번의 결과와 관계없지 않음?
이새끼한테 질문하지 마셈. 헛소리 생체gpt 같은 새끼임
A_k를 k번째 동전을 던졌을때 1/2 확률로 앞이 나오면 1, 1/2 확률로 뒤가 나오면 0이라 하면 A_1,..,A_k가 독립이면, 먼저 3개의 동전을 던졌을때 A_1,A_2,A_3의 결과가 어떻게 되든간에 P(A_4=1 | A_1,A_2,A_3) = 1/2인건 명백한데.
동전던지기는 독립시행의 대표적인 예시고, 독립시행이란 "이전의 시행이 다음의 시행에 영향을 미치지 않는 시행" 을 말함. 만약 동전던지기가 독립시행이라고 인정한다면 앞선 결과가 무엇이든 다음에 던질 동전의 특정 면이 나올 확률은 1/2 로 달라지지 않을 것임을 알 수 있을거임. 그럼 질문을 바꿔서, "왜 동전던지기가 독립시행이냐?" 라고 물어볼 수 있음.
독립시행이 뭔지를 알려주라고 병신아 독립시행이 뭐냐고 물어보잖아 - dc App
동전 던지는 기계가 있다고 해보셈. 그 동전은 5초마다 한번 동전던지기를 시행하고, 영원한 과거부터 영원한 미래까지 동전 던지기를 반복하는 기계임. 만약 내가 그 기계가 동전던지기를 하는걸 오늘부터 감시하기로 했을때, 오늘 첫 번째로 던지는 동전이 과연 "그 이전에 던진 무한번의 동전" 들의 영향을 받았을까? 자명하게 그렇지 않았을것임을 알 수 있음.
님 왜 시비세요
위랑 동일인물 아니면 미안함 하필 아이피가 똑같네그냥 - dc App
미안하면 댓삭 부탁드림 설명에 이상한가 달려있는거 별로네요
절대 안지우네 ㅆ1발련이 ㅋㅋ
DT.E 이 병신새끼는 지가 신촌우왕보다 낫다고 생각하는게 더 웃기네. 신촌우왕은 적어도 서강대 물리학과 나왔고 편미방도 취미로 푸는 사람인데 "내가 신촌우왕같지는 않아~" ㅋㅋㅋㅋㅋ 당연히 다르지 ㅋㅋㅋㅋ 신촌우왕이 너같은 좆고딩 수학력은 찢어버리지 ㅇㅇ 니 대학생되도 우왕 못잡음 진짜로
안녕 친구야. 나도 예전에 비슷한 고민을 했던적이 있어. '공정한 동전의 이론적 확률은 1/2인건 알겠는데, 극단적으로 앞면만 100번이 연속으로 나온상태라면 평균회귀에의해 뒷면이 나올 확률이 조금이라도 더 높아지지 않을까?' 하는 고민이었어. 결론적으로 그렇지않다가 정답이고 이런걸 "도박사의 오류"라고 불러. 평균회귀라는 현상은 다음 동전(발생하기전인 사건)을 던질때 확률이 변하거나 보정될 수 있음을 설명해주는게 아니였어. '다 던져놓고 평균을 내 봤더니'(사건이 전부 발생후에 관찰하는 느낌) 이론적 확률 1/2에 수렴하더라인거야. 같은 말로 동전을 독립시행으로 하나하나 던져놓고 봤더니 어라? 총 앞면이 780번 나왔고 총 뒷면이 775번 나왔네 1/2로 수렴중이구나 인거지.
참고로 내가 확률론을 처음배울때 그 교수님께서 이런 말씀 하신게 많은 도움이 되었는데, "A와 B가 독립이라는 직관적인 의미는 A라는 사건의 정보를 아는것이 B라는 사건의 정보를 '전혀' 추측할 수 없을때를 의미한다" 였어. 즉, 동전을 10번 던져서 결과가 어찌됐든 11번째 시도의 결과를 전혀 알 수 없는 것 처럼. 반대로 너가 어제 아침으로 파스타를 먹었더니 하루종일 느끼해서 속이 안좋았어 그래서 내일 파스타를 피하게된다면 이걸 종속적이다라 표현해. 속이 안좋았다는 정보가 생김으로 인해 적어도 내일은 얼큰한걸 먹든 뭘 먹든 파스타는 안먹겠네라고 조금이라도 추측할 수 있으니.
대학교가면 사건의 정의가 뭔지 확률의 정의가 뭔지부터 해서 deep하게 배울거야 관련 학과를 간다면.. 중학생정도면 독립과 배반사건의 차이를 명확히 아는것만해도 훌륭함
교육과정에서 기본적인 확률에 대한걸 포멀하게 수학적으로 제대로 정의하지 않고 애매하게 말로 뗴우려는 경향이 많다보니 학생들 입장에서 혼동을 주는듯. 확률공간, 독립, 독립시행 이런 용어들 모두 수학적으로 엄밀하게 정의된 용어들임. 그리고 약한 큰수의 법칙같은건 고등학교 과정에서 충분히 설명할수 있고, 좀더 정량적인 결과를 소개한다면 저 동전던지기처럼 베르누이 시행에 대한 large deviation같은것도 고등학교 과정으로 충분히 다룰수 있는건데
그런 정량적인 estimate같은걸 순화시켜서 고등학생때 좀 만지게 해서 학생들이 확률에 대한 작은 직관을 갖게끔 했으면 좋겠다. 예를 들어서 동전 n개 던졌을때 앞면이 나오는 동전의 개수가 높은 확률로 거의 n/2 근처에 모이고, 예를 들어서 앞면이 n/3개 나오거나 2n/3개 나올 확률은 n이 커지면 아주 작아지게 되는데, "얼만큼" 작아지게 되는지 이런걸 직접 러프한 계산을 통해서 확인해보고, 그런 체험이 교과과정에서 누락되어있다는게 아쉬움
우리나라 독립기념일에 해당하는 날에 물어보면 알려드릴게요