일반적인 이중적분과
극좌표에서 이중적분을 배웠거덩여
제가 이해한게 맞나요?
f(x,y)의 정의역을 D라고 할때
D를 포함하는 사각형 범위의 R을 이중적분해도 그 값은 같다.
(물론 포함이 안되는 곳은 f(x,y)=0)
근데 사각형으로 나누면 복잡한 곡선은 힘들기 떄문에
극좌표로 표현해서 다양한 곡선을 이중적분하기 쉬워짐
이게 맞나요?
일반적인 이중적분과
극좌표에서 이중적분을 배웠거덩여
제가 이해한게 맞나요?
f(x,y)의 정의역을 D라고 할때
D를 포함하는 사각형 범위의 R을 이중적분해도 그 값은 같다.
(물론 포함이 안되는 곳은 f(x,y)=0)
근데 사각형으로 나누면 복잡한 곡선은 힘들기 떄문에
극좌표로 표현해서 다양한 곡선을 이중적분하기 쉬워짐
이게 맞나요?
사각형이아니고 직교좌표계로 적분하기힘드니까 극이나 구면 이런걸 도입하는거임 그것들의 일반화가 좌표변환이고
이중적분은 어떤 함수 f의 정의역 D의 어떤 region에 대한 적분을 말합니다. 해당 region을 xy-직교좌표계로 나타내면, 말씀하신 "일반적인 이중적분"인 것 같고, 해당 region을 rθ-극좌표계로 나타내면, 말씀하신 "극좌표에서 이중적분"일 것 같습니다.
여기서 해당 region이 xy-직교좌표계에서 꼭 box아 아니어도 이중적분은 정의됩니다.
다양한 곧선을 적분하기 쉬워진다기보딘 원형으로 된 곡선을 적분하기 쉬워짐
dxdy=rdrdθ 이거만 알면됨
ㅎㅇ 다들 감사합니다~