[중고딩문제] 블랙라벨 확률 질문

[익명(121.66)]

직선 l을 l : y=mx로 보면,

곡선과 직선 l이 만나지 않는 m의 범위는 (-1,1)이라서 만나지 않을 확률 = 2/무한대 = 0 이니까

여사건의 확률로 만나는 확률은 1-0=1 이라고 하면 틀린 이유가 뭔가요?

[익명(118.235)]

기울기가 아니라 각도로 계산해야지... 왜 그래야 하는지는 일단 기울기가 각도와 다르게 고르게 분포하지 않아서라고만 알아두셈

[익명(118.47)]

탄젠트니까?

[제발 좀 자고싶다(110.10)]

곡선하고 직선 m이 만나지 않는 m의 범위는 (-1,1)이고 이를 좌표평면에 무한히 표시하면 직선 y=x, 직선 y=-x, x축으로 둘러싸인 영역이 되고 이 영역은 전체 좌표평면에서 1/2차지하고 있으므로 1-(1/2)가 되어서 1/2가 됨

[ㅇㅇㅇ(77.111)]

실수에 uniform한 확률을 부여하는건 불가능하기 때문에, 저 문제에서 자연스러운 확률공간은 첫번째 댓글처럼 각도로 따지는 것이긴 한데, 좋은 문제는 아니라고 생각함. 실제로 어떤 확률공간 위에서 확률을 계산하라는건지 명시를 제대로 해야한다고 본다.

[ㅇㅇㅇ(77.111)]

결국 구체적인 확률공간을 문제에서 제공하지 않고 '자연스러움'에 맡겨서 알아서 확률공간을 정해서 계산하게 한다면, 베르트랑의 역설같은 문제가 대두될뿐임.

[익명(121.66)]

위에 답변주신분들 모두 감사합니다