캘큘인데 이거 의도에맞게해석한건지봐줘 문제가 안풀리는게 해석잘못한게잇는거같아서;;
항공기착륙경로가 그림과 같고 다음 조건들을 만족한다.
i)원점으로부터 수평거리 L만큼 떨어져 잇을 때 (하강을 시작하는 위치) 비행기의 운항고도는 h이다. 즉
P(L)=h가 성립한다. (P(x)는 원점으로부터 x만큼 떨어졌을때 비행기의 운항고도를 나타내는 함수)
ii)비행기는 하강하는 내내 수평속도가 V로 일정하다
iii)비행기의 수직가속도의 "절댓값"은 반드시 상수 k를 초과할수 없다. k는 중력가속도보다도 훨씬작다.
문제1. 조건1을 만족하는 다항식 P(x)를 구하라
문제2. 조건2와 조건3을 사용하여
6hv²/L² <= k 를 보여라.
(조건 1,2,3을 만족하는 임의의 함수 P에대해서 다 성립함을 보여야한다.)
문제3. k=860 mi/h²를 초과하는 수직 가속도를 허용하지 않는다고 가정한다.
비행기의 순항 고도가 35000ft이고
"수평 속력"이 300mi/h인 경우,
원점에서 얼마나 떨어진 곳에서 하강을 시작해야
원점에 도달할 수 있는가?
문제4.문제 1,2,3의 조건을 모두 충족하는 접근 경로를 그래프로 표시하라.
내가 제대로 해석한 거맞음??
아니근데 이거만으로는 진행이안되는데
그림보고 p'(0)=p'(L)=0 가정해야만 문제1도해결되는거같고
문제2도 p가 임의함수면 진행이안됨;;
- dc official App
문제에서 y를 x에 대한 삼차식으로 모델링 해줬으니까 t에 대해 미분하면 속도 dy/dt=y'=(3ax²+2bx+c)v , 가속도 y''=(6ax+2b)v |y''|<=k이고 착륙 완료 시점 T에서 x=y=x'=y'=0 x(t)=vt+L이고... 뭐 이런 조건 쓰면 될 것 같은데 T에서 x''=y''=0도 써야하나
문제1이 새로운조건이되는거임?? 별개인게 아니라? - dc App
어떻게든 풀리게는 만들었을테니까 이렇게 눈치로 접근해보는거지 ㅋㅋㅋ 외국문제는 문제 조건을 다 친절하게 안 알려주고 재주껏 풀어보라는 문제가 가끔 있어서