두 방정식을 어느 한 문자에 대한 방정식이라고 치고 판별식 계산해보면 다른 문자가 0이어야 함을 이용
익명(221.155)2023-03-14 10:41
답글
다시 생각해보니까 아니어서 수정
위를 아래로 나눠서 1/k=어쩌구의 우변을 모두 y^2으로 나눠주고 x/y=t라고 두고
분모를 양변에 곱해서 얻어낸 t에 대한 이차방정식의 판별식이 0이 되는 k값 두 개를 찾으면 됨
D=[k+1]2-4[k-1][2k-4]=0, k= 5/7 or 3
익명(221.155)2023-03-14 22:03
답글
문제 줏같네 진짜로
익명(211.36)2023-03-14 22:28
답글
연립 방정식 중 어느 하나의 방정식의 근이 x=a, y=b라고 하면 문자들이 다 2차라서 x=-a, y=-b도 그 방정식의 근이 됨.
실수 b를 ma로 a의 실수 m배로 표현하는 스킬을 써보면 x/y=a/b=-a/-b=m으로 나타낼 수 있고
모든 실수 mx=y를 대입해보면 모든 실수 m에 대해서 x가 존재함
따라서 x/y=m을 만족하는 x,y에 대해서 방정식의 근이 두 쌍 씩 나온다는 거
그러면 이제 연립방정식에 대해서, 두 방정식을 모두 만족하게 하는 x/y=m인 실수 m이 하나가 존재해야 연립방정식의 근이 두 쌍이 나옴
m은 [존재하지 않는 경우, 하나 존재, 두개 존재]여서 연립방정식 쌍이 [없음, 두개, 네개]인 경우가 있음
위에선 x/y=t라고 둬서 y/x=m이랑 다르게 t=1/m이었는데 결론은같음
익명(221.155)2023-03-14 22:37
답 26임? - dc App
익명(mtkti333)2023-03-14 14:02
하나가 0이라고 풀면 정답과 같은 26이 나오는데 틀린 풀이고
앞에걸 단위원으로 바꾸고 뒤에걸 타원으로 바꾸면 장축 or 단축이 1이여야 하므로 k = 3 or 5/7로 똑같이 26이 나옴
익명(219.255)2023-03-14 17:25
답글
이거 고1문제아님? - dc App
익명(163.152)2023-03-14 19:21
위에 있는 식을 x에 관한 방정식으로 정리한 다음 판별식이 0임을 이용하여 y값을 구하면 x값이 나오고 마찬가지로 위에 있는 식을 y에 관한 방정식으로 정리한 다음 판별식이 0임을 이용하여 x값 구한 후 y값을 구하고 나서 밑에 있는 식에 대입하면 답이 나옴
두 식을 제곱으로 묶어서 원으로 보면 보일거야
생각해보니 원이아님 ㅋㅋ 암튼 그려서풀어봐
두 방정식을 어느 한 문자에 대한 방정식이라고 치고 판별식 계산해보면 다른 문자가 0이어야 함을 이용
다시 생각해보니까 아니어서 수정 위를 아래로 나눠서 1/k=어쩌구의 우변을 모두 y^2으로 나눠주고 x/y=t라고 두고 분모를 양변에 곱해서 얻어낸 t에 대한 이차방정식의 판별식이 0이 되는 k값 두 개를 찾으면 됨 D=[k+1]2-4[k-1][2k-4]=0, k= 5/7 or 3
문제 줏같네 진짜로
연립 방정식 중 어느 하나의 방정식의 근이 x=a, y=b라고 하면 문자들이 다 2차라서 x=-a, y=-b도 그 방정식의 근이 됨. 실수 b를 ma로 a의 실수 m배로 표현하는 스킬을 써보면 x/y=a/b=-a/-b=m으로 나타낼 수 있고 모든 실수 mx=y를 대입해보면 모든 실수 m에 대해서 x가 존재함 따라서 x/y=m을 만족하는 x,y에 대해서 방정식의 근이 두 쌍 씩 나온다는 거 그러면 이제 연립방정식에 대해서, 두 방정식을 모두 만족하게 하는 x/y=m인 실수 m이 하나가 존재해야 연립방정식의 근이 두 쌍이 나옴 m은 [존재하지 않는 경우, 하나 존재, 두개 존재]여서 연립방정식 쌍이 [없음, 두개, 네개]인 경우가 있음 위에선 x/y=t라고 둬서 y/x=m이랑 다르게 t=1/m이었는데 결론은같음
답 26임? - dc App
하나가 0이라고 풀면 정답과 같은 26이 나오는데 틀린 풀이고 앞에걸 단위원으로 바꾸고 뒤에걸 타원으로 바꾸면 장축 or 단축이 1이여야 하므로 k = 3 or 5/7로 똑같이 26이 나옴
이거 고1문제아님? - dc App
위에 있는 식을 x에 관한 방정식으로 정리한 다음 판별식이 0임을 이용하여 y값을 구하면 x값이 나오고 마찬가지로 위에 있는 식을 y에 관한 방정식으로 정리한 다음 판별식이 0임을 이용하여 x값 구한 후 y값을 구하고 나서 밑에 있는 식에 대입하면 답이 나옴
K값은 19/7 또는 12/7이 나와서 S=31/7이 나오고 7S=31
https://imgur.com/a/nf5btY2
이거 고1문제아니냐 - dc App
고1 문제 맞는 듯
https://gilbutacademy.tistory.com/110
7년전 강서고에서 기출되었던 문제네요 사이트 확인해보셔요