[중고딩문제] 조합이 이해가 안가요 도와주세요

[익명(59.19)]

5명에서 3명을 순서와 관계없이 뽑는다고 할 때 경우의 수가 왜 5명에서 3명을 줄 세운거에 3!를 나누죠? 수업시간에는 줄세우는걸 빼준다고 얘기하던데 너무 이해가 안가네요..

[익명(220.120)]

3!으로 나누는 이유는 5명 중 3명을 뽑고 그 3명을 나열하는 경우의 수인 3!를 하나의 상황으로 생각하는 겁니다

[익명(59.19)]

님이 말한거랑 5P3랑 왜 같은건가요? 5명 중 3명을 순서관계없이 뽑고 3명을 나열하는것과 5p3이 같나요?

[익명(220.120)]

네 맞습니다 nCr = nPr / r! 이니까요

[익명(59.19)]

왜 같은지 개념적으로 이해가 안가네요 ㅠㅠ

[익명(220.120)]

r!로 나눈다는 행위를 r명을 배열하는 경우의 수를 하나로 본다고 생각하시면 됩니다 그러면 그게 딱 조합이죠

[익명(49.142)]

반대로 생각해보셈 5명에서 3명을 나열할 경우(순열)을 구하고 싶음 그러면 5명에서 3명을 뽑고 3명을 나열할 경우의 수랑 똑같지 않겠음? 그래서 (5명에서 3명의 뽑을 경우의 수) * (3명을 나열할 경우의 수) = (5명에서 3명을 뽑아 나열할 경우의 수) 이렇게 되니까 5명에서 3명을 줄세운거에 3명을 나열할 경우의 수인 3!을 나눠주면 5명에서 3명을 뽑을 경우의 수가 되는거임

[익명(59.19)]

(5명에서 3명의 뽑을 경우의 수) * (3명을 나열할 경우의 수) = (5명에서 3명을 뽑아 나열할 경우의 수) 제가 궁금한게 이게 왜 같은지 모르겠네요 ㅠㅠ

[익명(59.19)]

개념적으로 이해가 안가네용

[익명(49.142)]

5명에서 3명을 뽑는다는 거랑 5명에서 3명을 뽑아 나열한다는 것이랑 무엇이 다를까요?

[익명(49.142)]

'뽑는다' 라는건 순서를 고려하지 않습니다. 'A B C'를 뽑거나 'B A C'를 뽑거나 모두 동일한걸로 취급하는거죠 예를 들어서 뽑기를해서 '뽑았다' 라는 것에 관점을 둔다면 1등 1번 2등 2번을 뽑았다라고 하지 2등을 뽑고 1등을 뽑고 2등을 뽑았다라고 하진않죠. 근데 '나열한다'라고하면 의미가 달라집니다. 알파벳 'ABC'를 나열한다고 생각하면은 'ABC'와 'BAC'가 다른 것이 되는거죠. 그래서 5명중 3명을 줄세운다고하면 처음부터 순서를 고려해서 뽑는거니까 첫 번째에 누가올지.. 두 번째에 누가올지.. 세 번째에 누가올지를 뽑는거고 이는 5명 중에서 먼저 첫 번째, 두 번째, 세 번째 올 사람을 뽑고 그 사람에게 순서를 주는 즉 나열을 하는거랑 같은걸로 볼 수 있는거죠

[ScARfaCE(kayuaao)]

5명에서 3명을 순서와 관계없이 택하고 동시에 뽑힌 3명을 일렬로 나열하는 경우의 수가 사실 5P3이랑 같으니까 여기서 5명에서 3명을 순서와 관계없이 택하는 경우의 수를 5C3으로 두면 5C3=5P3/3! 이렇게나와서 그런거임 - dc App

[익명(59.19)]

모든 조합을 다 뽑아서 나열시킨게 순열이란 말이군요.. 그래도 뭔가 애매하니 이상하네요ㅋㅋ 여러번 이해해야할꺼 같아요

[익명(59.19)]

답변해주셔서 감사합니다

[익명(175.195)]

a b c를 뽑는다고 했을때 a b c 순서대로 뽑을 확률이 1/(3*4*5) 근데 순서대로 안뽑아도 되니까 abc 배열하는 경우의 수만큼 곱해줌

[익명(175.195)]

abc만 뽑으려고 했는데 어? abc acb bac bca cab cba 다 되네? 느낌