폰 노이만도 20세기 중반부터 추상적으로 변하고 현실에서 멀어지는 수학 체계에 대해 비판하지 않았음?
대수기하가 어쩌니 호지추측이 어쩌니 하는거 보면 걍 오타쿠들끼리 걍 아무 의미없는 퍼즐게임 하는것 같음
체스, 바둑, 장기 이런거랑 크게 다른거 없다고 봄 ㅇㅇ...
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그 의미있다는것도 실용성에서 거리가 멀지 않음? - dc App
익명(223.38)2023-03-14 18:13
한 50~100년 뒤에 공학자들이 써먹을듯
익명(121.169)2023-03-14 18:13
1. 암호론만 하더라도 타원곡선론을 활용함.
2. 대수기하와 조합론을 연결한 허준이 교수의 연구가 응용과 아무런 관련이 없어보여도, 예를 들어서 매트로이드의 base를 잘 샘플링하는 알고리즘을 만드는데 응용이 되었음. 매트로이드는 조합적 최적화의 여러 문제와 연결이 됨.
ㅇㅇㅇ(77.111)2023-03-14 18:19
답글
그리고 수학계의 난제들은 그것을 해결하려는 과정에서 그 분야의 발전을 이끌어낼테니 그걸 위한 씨앗(또는 기폭제)으로써 잘 작용하고 있다고 생각함. 노이만이나 아놀드같은 대가들이 과거에 수학이 너무 추상적으로 흘러가는데 있어서 비판을 했고, 너무 지나친 추상화에 대해서는 경계할 필요가 있다는 점에서는 약간 동의하긴 하지만, 결국 그 추상적인 수학의 발전이 직접적인 수학 및 응용에도 영향을 끼쳤음을 감안한다면 그런 대가들도 미래에 수학이 어떤 방식으로 활용될지 예측을 제대로 해내지 못한다는걸 알수 있지.
ㅇㅇㅇ(77.111)2023-03-14 18:32
답글
암호론 타원곡선은 신기하누 - dc App
익명(223.38)2023-03-14 18:34
그런 센스에서 보면 공대 말고는 다 비슷한 수준 아님? 잘 모르는 분야긴 한데 고려시대 문헌을 연구하든 힉스 입자를 발견하든 당장 내 삶이 바뀌는 게 아닌걸
익명(58.127)2023-03-14 18:20
뭔가 착각하는 것 같은데
역사를 통틀어 수학이 현실적이고 실용적이던 시대는
토지를 나누거나 범람 주기를 계산하던 고대말곤 없음.
지금만 쓸모없는 게 아니라 언제나 마이너였음.
추상과 비실용의 꼭대기인 고대 그리스에서도
수학자는 "지나치게 몽상적"이라며 비판받음.
(BC 3세기, 수학에 대한 스토아 학파의 비평)
그러니까 인류 대다수가 너처럼 생각한다는 거지.
그렇지만 수학이 없으면 문명은 아무것도 못함.
익명(211.234)2023-03-14 18:20
답글
문물의 평균발전속도보다 더 빠르게 앞질러 나가는 경향이 있다는건가 - dc App
익명(223.38)2023-03-14 18:32
답글
근데 수학자들조차 자기가 만든 이론이 어떻게 미래에 응용될지 모른다. 심지어 추상적인 분야가 아닌 직접적인 분야라 할지라도, 수학자 본인은 A라는 문제를 해결하기 위해서 방법론을 고안했는데 훗날 B나 C라는 다른 문제를 해결하는데 사용되거나 하는 경우는 의외로 흔함
ㅇㅇㅇ(77.111)2023-03-14 18:42
답글
수학이 발전을 리드하는 경향이 있다, 보다는
일단 추상이 있어야 적용이 가능하다는 얘기지.
77.111 말대로 만들어놓으면 누군가는 쓰는 거임.
17세기에 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 고안함.
당시로 가서 일반인들한테 미적분을 설명한다면
"야 평면기하학은 토지에 선이라도 그어주지
미적분 이런 거는 뭐 어따 써먹냐?"
이런 대답이 나올 수 밖에 없음.
그러나 지금 미적분은 농업이나 어업에도 적용됨.
익명(211.234)2023-03-14 19:09
역사를 보면 수학이 그 자체로 발전하고 나면 천재들이 알아서 갖다 썼음
가우스 오일러 이래로 발전된 정수론 당시엔 좆도 쓸모 없어보였지만 현대에서 cryptology가 가져다씀
유클리드 평행선 공리 부정하고 만든 기하학 당시에 좆도 쓸모 없어보였지만 아인슈타인이 중력을 기하학으로 바꿔칠때 리만 기하 갖다 씀
니 혼자 수학이 좆도 쓸모 없다고 느끼는건 자유인데 그동안 천재들은 그 좆도 쓸모 없어보이는거 잘만 갖다썼음
ㄹㅇㅋㅋ 아르놀트는 세르랑 비교했을 때 상대적으로 구체적인거지 이미 충분히 추상적인 수학을 하고있음
익명(115.69)2023-03-14 22:22
답글
정확히 따지면 그 둘은 물리적인 기반이 없는 극도로 추상화된 수학을 싫어했음.
유사수학자(lonelymath)2023-03-14 23:17
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위상수학은 20세기 수학이라 현대수학이라고 하기엔 범위가 넓음. 작성자 말이 아예 헛소리는 아님
익명(104.28)2023-03-14 20:42
요즘보면 Algebraic statistics라고 대수 기하학 쓰는 통계분야도 있던데 솔직히 미래에 어떤 수학을 쓸지는 진짜 아무도 모른다. 그리고 수학뿐만 아니라 순수 기초학문에 공학수준의 매우 구체적이고 실용적인 응용을 요구하는건 가혹하다고 생각함. 물론 쓸모없는짓 하는걸 경계하려고 이런 글을 쓴거겠지 어쨌든 연구에는 세금이 드니까 근데 기초학문을 연구하는 사람들은 인류 과학기술 문명에 아이디어뱅크니까 그들이 아무도 가지 않은 영역에 가는걸 너무 막으면 브레이크스루가 일어나는게 어렵겠지
익명(115.69)2023-03-14 22:37
답글
순수수학 하는사람들이 대규모 예산이 들어가는 실험장비를 굴리는것도 아니고, 그냥 순수 인건비라서 들어가는 세금이 대단하다고 느껴지진 않음
유사수학자(lonelymath)2023-03-14 23:18
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수학은 종이나 칠판, 팬이나 분필하고 잡다한 계산 노가다+논문 읽고 쓸 컴퓨터 빼면 인건비나 세미나 여는거 정도니까 괜찮은데 기초학문으로 보면 입자 가속기나 천체 관측 위성 띄우고 하는 쪽은 돈이 드니까 당장의 실용적 효과보다 인류 지식발전의 기여로 평가 하는게 좋을듯
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그 의미있다는것도 실용성에서 거리가 멀지 않음? - dc App
한 50~100년 뒤에 공학자들이 써먹을듯
1. 암호론만 하더라도 타원곡선론을 활용함. 2. 대수기하와 조합론을 연결한 허준이 교수의 연구가 응용과 아무런 관련이 없어보여도, 예를 들어서 매트로이드의 base를 잘 샘플링하는 알고리즘을 만드는데 응용이 되었음. 매트로이드는 조합적 최적화의 여러 문제와 연결이 됨.
그리고 수학계의 난제들은 그것을 해결하려는 과정에서 그 분야의 발전을 이끌어낼테니 그걸 위한 씨앗(또는 기폭제)으로써 잘 작용하고 있다고 생각함. 노이만이나 아놀드같은 대가들이 과거에 수학이 너무 추상적으로 흘러가는데 있어서 비판을 했고, 너무 지나친 추상화에 대해서는 경계할 필요가 있다는 점에서는 약간 동의하긴 하지만, 결국 그 추상적인 수학의 발전이 직접적인 수학 및 응용에도 영향을 끼쳤음을 감안한다면 그런 대가들도 미래에 수학이 어떤 방식으로 활용될지 예측을 제대로 해내지 못한다는걸 알수 있지.
암호론 타원곡선은 신기하누 - dc App
그런 센스에서 보면 공대 말고는 다 비슷한 수준 아님? 잘 모르는 분야긴 한데 고려시대 문헌을 연구하든 힉스 입자를 발견하든 당장 내 삶이 바뀌는 게 아닌걸
뭔가 착각하는 것 같은데 역사를 통틀어 수학이 현실적이고 실용적이던 시대는 토지를 나누거나 범람 주기를 계산하던 고대말곤 없음. 지금만 쓸모없는 게 아니라 언제나 마이너였음. 추상과 비실용의 꼭대기인 고대 그리스에서도 수학자는 "지나치게 몽상적"이라며 비판받음. (BC 3세기, 수학에 대한 스토아 학파의 비평) 그러니까 인류 대다수가 너처럼 생각한다는 거지. 그렇지만 수학이 없으면 문명은 아무것도 못함.
문물의 평균발전속도보다 더 빠르게 앞질러 나가는 경향이 있다는건가 - dc App
근데 수학자들조차 자기가 만든 이론이 어떻게 미래에 응용될지 모른다. 심지어 추상적인 분야가 아닌 직접적인 분야라 할지라도, 수학자 본인은 A라는 문제를 해결하기 위해서 방법론을 고안했는데 훗날 B나 C라는 다른 문제를 해결하는데 사용되거나 하는 경우는 의외로 흔함
수학이 발전을 리드하는 경향이 있다, 보다는 일단 추상이 있어야 적용이 가능하다는 얘기지. 77.111 말대로 만들어놓으면 누군가는 쓰는 거임. 17세기에 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 고안함. 당시로 가서 일반인들한테 미적분을 설명한다면 "야 평면기하학은 토지에 선이라도 그어주지 미적분 이런 거는 뭐 어따 써먹냐?" 이런 대답이 나올 수 밖에 없음. 그러나 지금 미적분은 농업이나 어업에도 적용됨.
역사를 보면 수학이 그 자체로 발전하고 나면 천재들이 알아서 갖다 썼음 가우스 오일러 이래로 발전된 정수론 당시엔 좆도 쓸모 없어보였지만 현대에서 cryptology가 가져다씀 유클리드 평행선 공리 부정하고 만든 기하학 당시에 좆도 쓸모 없어보였지만 아인슈타인이 중력을 기하학으로 바꿔칠때 리만 기하 갖다 씀 니 혼자 수학이 좆도 쓸모 없다고 느끼는건 자유인데 그동안 천재들은 그 좆도 쓸모 없어보이는거 잘만 갖다썼음
리만기하랑 상대성이론 예시만봐도.. 당신이 간접적으로라도 GPS 안쓰는거아니면 쓸모없단소리는 죽어도못하지
나도사실 그게좀걸리긴했음ㅋㅋ
현대수학 예시를들기엔 정말 1도 아는게없어서리
그치만 윗댓대로 언젠가의 쓸모없어보이던 현대수학 이었을테니까 아주 엇나간예시는아니라생각함
노이만, 아놀드 특) 구체적인 수학 좋아하는척 하지만 누구보다 추상적인 수학 열심히함
ㄹㅇㅋㅋ 아르놀트는 세르랑 비교했을 때 상대적으로 구체적인거지 이미 충분히 추상적인 수학을 하고있음
정확히 따지면 그 둘은 물리적인 기반이 없는 극도로 추상화된 수학을 싫어했음.
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위상수학은 20세기 수학이라 현대수학이라고 하기엔 범위가 넓음. 작성자 말이 아예 헛소리는 아님
요즘보면 Algebraic statistics라고 대수 기하학 쓰는 통계분야도 있던데 솔직히 미래에 어떤 수학을 쓸지는 진짜 아무도 모른다. 그리고 수학뿐만 아니라 순수 기초학문에 공학수준의 매우 구체적이고 실용적인 응용을 요구하는건 가혹하다고 생각함. 물론 쓸모없는짓 하는걸 경계하려고 이런 글을 쓴거겠지 어쨌든 연구에는 세금이 드니까 근데 기초학문을 연구하는 사람들은 인류 과학기술 문명에 아이디어뱅크니까 그들이 아무도 가지 않은 영역에 가는걸 너무 막으면 브레이크스루가 일어나는게 어렵겠지
순수수학 하는사람들이 대규모 예산이 들어가는 실험장비를 굴리는것도 아니고, 그냥 순수 인건비라서 들어가는 세금이 대단하다고 느껴지진 않음
수학은 종이나 칠판, 팬이나 분필하고 잡다한 계산 노가다+논문 읽고 쓸 컴퓨터 빼면 인건비나 세미나 여는거 정도니까 괜찮은데 기초학문으로 보면 입자 가속기나 천체 관측 위성 띄우고 하는 쪽은 돈이 드니까 당장의 실용적 효과보다 인류 지식발전의 기여로 평가 하는게 좋을듯