넓이가 파이 알 제곱 보다 클 수 있다면3차원으로 확장했을때 4 pi r^2인 겉넓이를 가진 입체도형이4/3 pi r^3제곱보다 큰 부피를 가지는 경우도 가능 하겠네?그런 도형을 우리가 상상할 수는 없지만...
다른 방법으로 상상가능함. 평면 위의 둘레가 2pi인 도형의 넓이는 닫힌 경로 내부에서의 고른 벡터장의 flux라 볼 수 있음 그럼 곡면을 고르지 않은 벡터장이라 볼 수 있음. 마찬가지로 표면이 4pi인 도형의 내부에서의 적분이 부피임
먼뜻인지 모르겠음
듣고보니 꼭 벡터장일 필요는 없는 것 같은데