[일반] 연구하기전에 책 몇권읽음?

[익명(222.105)]

책 너무 많고 양도 많아서 미치겠다

[유사수학자(lonelymath)]

연구주제마다 케바케 아니냐.. 기본적인 배경지식 익히고 나서 나머지는 논문이나 서베이 보면서 탑다운 형식으로 채워나가야지. 산술기하같은 정말 많은 배경지식 요구하는 일부 분야 아니면 너무 긴 세월을 배경지식 채우는데 할애하는건 비효율적임. 그렇게 수학의 바다에 빠져서 의욕을 잃어서 대학원 그만둔 사람들 생각보다 많다. 공부와 연구 사이에 적당한 균형을 맞춰야한다고 생각함.

[익명(222.105)]

탑다운방식 너무 힘듬 책 보고 공부하는게 편한데 볼책이 한두권이 아님 일단 내가 볼 논문에 필요한 책들 몇권 뽑이봤는데 4권정도 나옴

[유사수학자(lonelymath)]

탑다운이 책을 아예 안봐야한다고 말하는건 아니고, 연구에서 주로 다루는 어떤 X라는것에 대해서 공부하고 싶으면 책이든, 논문이든, 서베이든 간에 X에 관한 필요한 부분을 빠르게 채워넣으라는 뜻임. 그렇게 하면 참고해야할 책이 4권이 아니라 10권이 넘을수도 있는건데, 어차피 책 전부를 읽는게 아니니까. 완벽하게 마스터해서 익혀야겠다는 생각을 버려야함. 넘어갈 부분은 넘어가고, 집중해서 공부해야할 부분은 집중해서 공부하고. 그걸 잘 구분 안하고 무작정 완벽주의자 마인드로 공부하다가 지치는 사례를 너무 많이 봤음.

[유사수학자(lonelymath)]

인터넷에서 찾았는데, 좋은 조언들이 많다고 생각함.
https://www.reddit.com/r/math/comments/10cfz61/how_to_stop_reading_and_start_doing_a_problem/

[유사수학자(lonelymath)]

비유하자면, 예를 들어서 영어를 배우는데 영한사전 펼쳐들고 처음부터 끝까지 읽을건 아니잖아. 반대로 처음부터 문법사전 들고 문법을 완벽히 공부하고 영어를 제대로 공부하겠다 하는 방식도 한참 잘못됨. 처음에는 죽이 되든 밥이 되든 일단 영어 문장 여러개를 배우고, 그 영어 문장들이 대강 어떤 의미인지 파악하다보면 배웠던 영어 문장 사이에 공유하고 있는 패턴에 대해서도 알게 되지. 마치 우리가 한글 문법에 대해서 빠삭하게 알지는 못하지만, 뭔가 기존의 패턴과 다른 문장을 보면 '문법적으로 어색하다'라는걸 느끼듯이.

[유사수학자(lonelymath)]

수학을 배우는것도 비슷함. 기본적인걸 익혔다면, 지도교수가 학생에게 어떤 논문이나 서베이를 던져줄 것이고 학생은 그걸 읽으면서 잘 모르는 내용에 대해서는 여러 논문이나 책들을 참고하면서 채워넣게 될 것임. 여기서 잘 모르는걸 100% 완벽하게 이해하려고 하면 안 되고, 이건 불가능한 방식임. 어떤 의미인지 대충 파악이 되었으면, 지도교수를 만나서 내가 이런식으로 이해했다고 말하면, 지도교수는 '그게 실제로는 이런거야' 라는 식으로 학생에게 피드백을 해줄것이고, 그런 과정을 여러번 거치다보면 이 논문에서 무엇을 하려는 것이고 그걸 해결하기 위해서 어떤 방식으로 접근하는지 큰 그림이 보이겠지. 그 큰 그림을 파악하는게 가장 중요함.

[고무졸직(uyau391bq71x)]

오 갑자기 떠오른건데 책 읽을때 연습문제 부터 보는건 어떨까? 기본적인걸 익힐때도 리서치 비슷하게 해보는거 어떰?

[익명(37.19)]

논문과 서베이의 레퍼런스를 훑어가며 문제를 정의하고 필요한 지식을 습득하는게 탑다운인데 연습문제에 무슨레퍼가있나.

[고무졸직(uyau391bq71x)]

학부 수학 수준에서 본문 읽고 연습문제 풀고 이렇게 하는걸 반대로 해보는건 어떨까 라는 생각이었음

[익명(37.19)]

그런 의미에서라면 통상의 학습과 별 차이 없다는 생각이 드는데. 우리도 본문 읽고 연습문제 보고 다시 본문 돌아가서 모르는거 다시 찾아보고 반복하지 않나? 시작점이 연습문제라는 점 빼고는 차이가 없어보인다. 아니면 flipped learning 말하는건가?

[고무졸직(uyau391bq71x)]

시작점 말이긴 함..

[유사수학자(lonelymath)]

어차피 학부과목들은 한 번씩 다 봐야하는 내용들이고, 내용도 방대하지 않아서 그런 방식이 좋은지는 잘 모르겠음. 학부 과목들을 배웠으면 증명할 수 있는 고전적인 결과 같은걸 시도해보는게 좋을 것 같음. 아니면, 연습문제가 충분히 까다롭거나. 내가 학부생일 때 Brezis의 함수해석학 책을 공부했는데, 책 맨 뒤에 유명한 고전적인 결과들을 스스로의 힘으로 증명하게끔 하는 연습문제들이 있었어. 대학 논술 문제 풀듯이 연습문제 하나당 여러 개의 소문제들로 쪼개져 있었는데, 그 소문제들을 해결하면 유명한 고전적인 결과가 증명되는 그런 방식이었음. 그런걸 많이 하면 어떨까.