[대학교이상] 이거 부분집합 문제 이해가 안가여

[망한인생(dconly36)]

왜 A가 S의 부분집합이 아닌가요?? 

[익명(119.202)]

대체 왜 A가 S의 부분집합이라고 생각하는지 그게 오히려 궁금한데

[망한인생(dconly36)]

제가 생각하는 이유를 짤로 첨부했습니다.

[망한인생(dconly36)]

그런데 보다보니 "S = {A}를 벤다이어그램으로 다음과 같이 나타낼 수 있다." 이 부분이 틀린것 같습니다.

[망한인생(dconly36)]

저는 어떤 집합 A가 집합 S의 원소일 때, 당연히 집합 A가 집합 S의 부분집합이 될 것이라 생각했습니다 x ㅌ A이고 A ㅌ S 이면 직관적으로 x ㅌ S 역시 성립할 것이라 생각했는데 그것이 아닌것 같습니다.

[망한인생(dconly36)]

지금 왜 그럴까 생각하는 중입니다...

[망한인생(dconly36)]

깊이 생각해보니까 당연하네요. 감사합니다.

[익명(221.155)]

약간 바꿔서 S={1, {2}}이면 1, {2}는 S의 원소(∈) {1}, {{2}}는 S의 부분집합(⊆) 근데 1⊆S는 아니잖아

[망한인생(dconly36)]

네... 근데 문제 앞부분에 "A가 어떤 집합"이라고 확실히 깔고 들어가서... 근데 생각해보면 1은 집합이 될 수 없는건가 싶기도 하고...

[익명(221.155)]

{1}, {A} ← 이렇게 껍데기 싸줘야 집합이니까...

[망한인생(dconly36)]

넵 해결됐습니다. 감사합니다!

[익명(175.223)]

무슨 의도를 가졌는지는 알겠는데 그래도 "∀A, A ⊊ {A, {A}}"를 엄밀히 증명하는 건 집합론을 좀 알아야 하지 않나