an, bn은 각각 [0,inf] 상의 수열들이고 a,b도 [0,inf]상의 원소임
근데 이게 둘 다 증가니까 a,b는 각각 an,bn의 sup가 된다아님?
이 이후로 어떻게 진행해야 anbn -> ab를 얻는지 모르겠음
일단 시도는 해봄 그니까 anbn도 증가수열이 되므로 얘도 결국 anbn의 sup으로 수렴하는것같음 그게 ab의 곱이랑 같단걸 증명해야하는데 여기서 막힘 암만 해봐도 sup(anbn) < ab만 보장이 되더라고 내가 뭘 놓쳤나? 뭘 잘못 생각하는건가?
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그냥 귀류법쓰면 바로 될것 같은데 안됨?
방금 귀류법으로 해결하고옴 ㄱㅅㄱㅅ - dc App
a b 모두 실수면 anbn->ab고 하나가 inf이면 다른 한쪽은 어차피 아래로 bounded니까 anbn->inf다 아닌가? 내가 뭔가 잘못이해했나
내 생각엔 너 그냥 rca 보지 말고 학부 해석개론부터 복습하는게 맞는거 같음 지난번 질문도 그렇고 이런 사소한 데에서 막히는데 뒷부분은 어떻게 읽을래?
일단 본문 답만 해주자면 두 수열이 모두 실수열이면 학부때 배웠듯이 당연하고, 하나가 0만 있는 수열이고 다른 하나는 무한대로 발산하는 경우는 ab=a(n)b(n)=0이라 이것도 당연하고, 마지막으로 둘 다 무한대로 발산하는 경우도 학부때 배웠듯이 그냥 당연함
니가 말한 경우는 다 알고있었고 다 해결함 내가 막힌건 an이 0이아닌 실수로 수렴할때랑 bn이 inf로 발산할때에서 막힘 - dc App
뒷부분은 내알아 할테니까 그따구로 말할것같음 꺼지소 - dc App
솔직히 냉정하게 말해서 58.127 말이 맞음 글쓴이는 아마 학부 저학년이거나 고등학생으로 생각되는데 저기에서 막힌다면 rca 보는건 시기상조니까 기본적인 해석학 공부는 하고 보는걸 추천