미분가능성에 대한 질문임..
제거가능한 불연속함수
y=sinx/x
요 친구 있잖음
불연속이기 때문에 당연히 미분 불가능 이지만...
그래프를 그려보면 곡선이 매끈한게 접선이 상상이 되는데...
스튜어트 풀다보니까 앞 챕터에 symmetric derivative (대칭 도함수) 라는게 나오더라고요..
대칭도함수로 생각해보면 접선의 기울기를 구할 수 있는 것처럼 보이고
이런 케이스들에 대해 얘기가 따로 필요할 것처럼 보이는데
나중에 딴 과목 가면 자세히 나오나요?
아 x=0 에서의 미분계수를 얘기하고 있었습니다. 중요한걸 빼먹었네요;;
본문의 함수는 removable singularity(불연속점을 메울 수 있음)을 가지기 때문에 불연속함에도 그런게 자연스럽게 보이게 되는 건데, 그래서 지금 상황에서 중요한 건 symmetric derivative가 아니라 singularity type이라고 생각함
symmetric derivative가 중요하게 쓰이는 곳은 아주 특수한 case가 아니면 못 본 거 같고... singularity type은 power series 전개를 주요한 도구로 사용하는 complex analysis에서 만나게 됨
상세한 답변감사드립니다.