[일반] n공간에서 n개의 일차독립 vi에 대한 방향도함수가 연속이면

[익명(221.151)]

f가 일급임을 보이라는데 어떻게 증명하나요 ㅠㅠ

[5둥리카일렝낮쨩무츠미(lillollool)]

대충 가역인 선형변환 잡을수있고 선형변환은 C^inf.니까 체인룰로 각 정규직교축방향 편도함수 연속도 얻을수있지않나?

[익명(221.151)]

자세히 설명 부탁드려도 될까요 가역인 행렬을 어떻게 잡으면 될까요

[5둥리카일렝낮쨩무츠미(lillollool)]

편의상 R²로 설명하면, 기저 u,v가존재하고 xi+yj=au+bv (x,y)<->(a,b) 좌표변환을 생각할수있음. g를 g(a,b)=f(au+bv)로 정의하면 g의 편도함수가 f의 u,v방향 방항도함수가되고 곧 g는 C¹임이 얻어짐. 이때 좌표변환을 g에 합성하면 f가 튀어나오도록 할수있는데 선형변환은 C^inf.니까 체인룰 쓸수있고 그럼 f도 C¹. 이케흘러갈수있을듯?

[익명(221.151)]

대박입니다 행님 감사해요

[익명(112.185)]

김홍종 심화문제노? D_i=D_vi들의 일차결합 이걸로 가면 됨

[익명(221.151)]

맞습니다 이제 완벽히 이해했어요! 감사합니당

[5둥리카일렝낮쨩무츠미(lillollool)]

오 그러네 tangent space 배워놓고 뭐하노나는ㅋㅋ.. 위에꺼 계산조지면 계수같게나오겠구나