[대학교이상] 벡터(행렬)안에 벡터가 들어갈 수 있나요?

[익명(121.145)]

예를 들어 i=[1, 0], j=[0, 1]이고,

A[i, j], x=[x1, x2]면 A•x=x1i+x2j니까

내적해도 벡터가 나올 수 있는건가요?

- dc official App

[익명(118.47)]

물리에 그런 경우 있음 spin operator S가 각 성분 S_i가 Pauli matrix σ_i인 vector operator임

[익명(118.47)]

이런 경우에 성분에 붙는 인덱스를 행렬로서의 인덱스랑 벡터로서의 인덱스로 구분해주는 게 중요함 실제로 각종 변환들에 대해 다르게 반응하기도 하고

[익명(121.145)]

수학적으로 문제가 없는건가 보네여. 감사합니다. 연립미분방정식 행렬로 풀 때 열벡터 성분에 열벡터 집어넣길래, gradiant도 벡터안에 벡터꼴로 표기해서 혹시나 싶어 여쭤봤으요 - dc App

[익명(118.47)]

ㅇㅇ 잘 정의만 한다면 문제없지 기하학에서도 lie algebra-valued 1-form 같은 거 있음