생긴것도 이상하고 뭔가 직관적이지가 않아서 가끔 책에 문제로 다룰때 좀 짜증남
얜 쓰임새가 대체 어떻게 됨?
셀 수 있는/없는집합 같은거 논증할때 말고
[일반] Cantor set은 대체 어디다 써먹는거임?
익명(106.101)
2023-03-20 14:18
추천 0
댓글 6
다른 게시글
-
학부저학년때 솔루션만들었었는데 [2][일반] 익명(223.38) | 23.03.20추천 0
-
공업수학 선대 왤케 겉핥기야 [6][일반] ㅇ?(106.102) | 23.03.20추천 0
-
고등학생이 대수기하 공부하면 ㅅㅌㅊ임? [4][일반] 익명(223.38) | 23.03.20추천 0
-
경문사에서 출판한 스튜어트 미적분학 9판 솔루션 어디서 구할 수 없을까요 [4][대학교이상] 익명(219.255) | 23.03.20추천 0
-
아래 글 풀이[일반] 익명(211.248) | 23.03.20추천 1
-
8(a^4+b^4)>=(a+b)^4이 왜 성립하나요? [2][일반] SSL(sslchok) | 23.03.20추천 0
-
해석학 ㅈ같아서 때려쳤다. [10][일반] dd(118.91) | 23.03.20추천 0
-
전공수학 과제얼마나줘? [5][일반] 익명(223.38) | 23.03.20추천 0
-
세미 노베이스 5달동안 좀 빡세게 공부해야하는데 조언좀 부탁드립니다,, [12][일반] 익명(82.4) | 23.03.20추천 0
-
uniformly continuous < 이거 해석학 내용인가여 [8][일반] TP(ttubbang) | 23.03.19추천 0
compact라는 property가 굉장히 중요한 property라 이곳저곳에서 요긴하게 씀
구체적인 예시를 묻는다면 조금 어려운 거긴 한데 Freedman이 필즈메달을 받은 결과인 disk embedding theorem에서 singularity set이 Cantor set과 homeomorphic한데 이 안에서 잘 homeomorphism으로 approximate했다 같은 것도 있음
측도가 0인데 uncountable이라 측도론에서 수많은 반례를 양산할 때 쓰임
완비성공리
작은거같은데 안작은 집합임
학부: 걍 예제. nested set property 다룰 때 좀 나오고, 위상수학에서도 반례 만들때 좀 쓰고, 뭐 없음. 본질적으로 중요하지만 학부에선 걍 대충 다루는 정리: totally disconnected, perfect, compact, metric space 는 Cantor set일수밖에 없음. 해석학: 위에서 갤럼이 언급한 것처럼, 가끔 반례 만들때 쓰임. Cantor-Lebesgue 함수라든가, fat Cantor set 쓴다거나. Hausdorff차원 계산할 때도 쉬운 예제로 등장. 석박레벨: ergodic theory같은거 하다보면, 생각할 수 있는 예제들 중 가장 measure를 자명하게 생각할 수 있는 공간은 Cantor set과 그 부분집합이라, 공기처럼 등장함.