[일반] row reduced echelon from 이 유일하다는 증명?

[dd(118.221)]

선대군에서

rref가 유일하다는 증명에서 gap이 있다고 하는데 어느부분이 틀린건가요?

[A의 rref가 R_1, R_2라고 하면 row equivalent하다는게 equivalence relation이기 때문에

R_1과 R_2는 row equivalent이기 때문에 elementary row operation을 rref에 해서 다시 rref를 만드는 방법은

zero row들끼리 위치를 바꾸는 방법뿐이기 때문에 R_1 = R_2이다.]

[익명(143.248)]

R_2에서 rref를 구했을 때 R_1과 R_3이 나온다면? R_3에 대해 또 해야하고 그게 영원히 안끝날 수 있음

[익명(119.67)]

rref에서 operation을 한 번만 해서 rref를 만드는 게 아니라, 여러 번 해 가먼서 빙 둘러서 rref를 다시 만들 수도 있을텐데, 그렇게 했을 때 처음과 같은 행렬이 나온다는 보장이 없음.