[일반] 임펄스 함수 질문입니다

[익명(117.17)]

※참고 - 검은선 : 교재, 초록선 : 제 풀이입니다.

3번 문제에서, 임펄스함수를 또 미분하는것을 잘 모르겠어서 부분적분 형태로 바꾸었습니다.

이후 좌항만 남게 되는데, cos(3π)=-1로 정답하고 다르게 나옵니다.

어떤 부분이 잘못되었을까요?

[익명(39.7)]

앞항은 왜 구간계산 안하누? 델타함수가 뭔지 알면 답지가 이해갈걸?

[익명(39.7)]

결국 부분적분을 해보면 f(t)dδ(t)의 적분은 열린구간이 0을 포함하면 -f'(0)인게 나오는데

[익명(117.17)]

앞항은 인테그랄 기호가 빠져서 구간계산 안했습니다, 그리고 (t-1)의 범위가 0~5이내에 포함되기에 문제가 없으리라고 생각했습니다.

[익명(39.7)]

당당하게 계산 안했다고 하기전에 부분적분 복습하고 와라 델타함수는 뭐만 아니면 다 0이지?

[익명(117.17)]

δ(t)만 값이 나오죠?

[익명(39.7)]

뭐라는지 이해를 못했다. 그냥 f를 적분가능함수라 두고 그 역도함수를 F라 한다음 f(t)δ(t)를 부분적분하고 그 값이 f(0) =dF'(0)인것과 비교해봐 그냥. 그리고 델타함수는 0 이외의 값에서 함숫값이 0이니 부분적분 앞항은 0이 돼야지

[익명(117.17)]

아 부분적분 앞항에 구간을 주면 결국 0이 되는군요, 왜냐면 구간이 1으로 끝나지 않으니까요