[대학교이상] 대수 질문합니다

[1231231..(182.231)]

위의 사진에서 E=K임을 보이는거 저처럼 해도되나요??..

그리고 두번째 사진에서 K=E임을 답지 설명인데 이해가 안가네요…

[ScARfaCE(kayuaao)]

첫 번째 사진에선 [K:Z_5]=1이면 K=Z_5이므로 0이 f(x)의 해가 안되니까 splitting field라는 가정에 모순이라고 해야할듯

[123123123(123.214)]

감사감사~~^^

[ScARfaCE(kayuaao)]

두 번째는 갑자기 떠오른건데 lagrange theorem쓰면 |K| | |E|이어야하니까 |K|는 5^3의 약수이고 62이상이니까 그러한 K는 E뿐이니까 K=E이다. 이러는것 같음

[123123123(182.231)]

아 ㅋㅋ 라그랑지 정리 그거 써야하는구나.. 와 여기서 이 정리가 쓰일줄 몰랐네.. 이론만 알고 적용해본적이ㅜ없어서..