[일반] 소인수분해로 최대공약수를 구하는 방법 증명은 없음?

[익명(203.171)]

12=2^2x3 30=2x3x5 니까 최대공약수는 2x3이잖아

근데 이 방법이 적어도 모든 자연수에 대해 옳다라고 증명 할수 없음? 당연히 교과서에 나오니까 맞겠지 근데 수학적으로 좀 엄밀하게 증명하고 싶음

- dc official App

[익명(125.185)]

'이 방법'과 '소인수분해'를 형식적으로 정의해야 됨. 나머지는 귀납법으로 해결됨 - dc App

[익명(58.127)]

소인수분해의 유일성을 잘 생각해 보자