[중고딩문제] 이것좀 알려주세요

[익명(223.39)]

부정적분 구하는건데 x=파이/2에서  1-sinx=0이되는데
마음대로 분모 분자에 1-sinx를 곱해도 되는 이유가 뭔가요?
1-sinx=0이 되는x가 존재하는데

[익명(222.106)]

엄밀히는 정의역 일부(x=pi/2 + 2npi)를 희생시킨 다음 대수적으로 계산한 게 맞음 그렇지만 저 식의 부정적분은 어차피 연속함수일테니 dense하지 않은(이해가 어려우면 극한 보내기에 간격이 잘 떨어진) 저 일부의 점들은 극한으로 정의해버리면 잘 맞아 떨어짐 실제로 저 부정적분에서 sec x과 tan x는 따로 보면 pi/2 + ..에서 정의되지 않지만 (sec x - tan x)를 cos x/(1 + sin x)로 식정리하면 잘 정의되는 걸 볼 수 있음

[익명(222.106)]

요약하자면 식을 구하기 위한 일종의 수학적 편법이라 생각하면 됨

[익명(220.119)]

진짜 감사합니다.. 진짜 혼동 왔었는데

[익명(220.119)]

저게 잘 맞아떨어져도 결코 정석은 아니란거죠?

[익명(222.106)]

문제는 특히 저런 적분은 뾰족한 수가 없으면 테크니컬한 편법이라도 써야함 안그럼 아예 풀수가 없음.. ㅋㅋ

[익명(220.119)]

넵 복받으세요!!

[익명(211.248)]

정의역에서 한 점 빠진다고 해서 적분값이 달라지지 않음

[익명(211.248)]

유한 개의 점만 빠진다면 적분값은 항상 같음

[익명(220.119)]

배워갑니다 감사합니다