[중고딩문제] 함수에서 집합과 일대일함수, 일대일대응을 배우는 이유가 뭐임?

[익명(14.49)]

굳이 집합이란 것까지 배우는 이유도 그렇고 왜 배우는지, 왜 필요한지 등등 알려주지 않고 배우니까 동기도 떨어지고 괜시리 어려워지는 느낌만 듬 ㅠㅠ

[익명(116.36)]

고딩때는 집합 함수 이런게 사실상 실수로 한정되어있으니까 필요를 못느낄텐데 이게 전공수준 이상으로 가면 모든분야에서 밥먹듯이 쓰는 존나 중요한 개념임

[익명(14.49)]

아아 뭔 느낌인지 알겠다 답변 고마워

[익명(211.234)]

이건 왜배워야하는지 알아야 동기받는 정도인가..? 대응관계를 명확히 볼수있는건데

[익명(211.234)]

굳이가 아니고 수학의 모든대상에서 집합표현을안쓰고 설명을 할수있는지 생각해봐 가령 친숙한 숫자1은 자연수집합의 원소이기도하고 실수집합의 원소이기도하니까

[익명(106.102)]

기초 중에 기초

[익명(1.250)]

대수에서의 isomorphism, 위상에서의 homeomorphism, 해석학에서 함수의 연속성이나 역함수를 다룰 때, 집합의 가산/불가산 판별 등 학부 수준 수학에서도 정말 많이 쓰이는 개념임 - dc App

[익명(175.215)]

그런거 몰라도 수학 잘 하던 시절도 있었음. 집합을 배우는 이유와, 일대일 대응을 배우는 이유는 '무한집합' 이녀석 때문이 큰 이유임. 무한을 우리가 인식 가능한 세계로 대려오려고 수작질 하는거임. 크다 작다 같다. 이런 개념들이 무한집합에서는 직관에 반하는 경우가 많아서. 일대일 대응 하는 두 집합은 대등하다(크기가 같다) 라고 인식하고

[익명(175.215)]

집합을 다루면서 동치관계가 주어진다면 몫집합에서는 동치류가 '같다'라는 의미로 사용되므로 이것도 중요하고, 부분집합의 함수값들의 비교, 역상과 역함수의 비교, 등등 이런저런 비교를 하다보니 일대일 함수(단사함수), 위로 함수(전사함수) 등등을 구별하여 사용하는거고, 특정 집합, 특정 함수에서만 성립하는 정리들이 연구되다보니 더더욱 중요하게 다루어지는 개념임

[익명(175.215)]

대학교 2학년 이상 공부하다 보면, 고등학교까지의 이론은, 대학교에서 자주 다루거나, 중요하거나, 유명한 것들을 대충 이름만 소개한 거였구나... 라고 느껴질거임. 실재로 그런 식으로 교육과정이 만들어지기도 했고.(고딩문제랑 대학문제랑은 또 다른 이야기임)