[일반] 이거 3×3 이상에도 성립해요?

[익명(106.102)]

증명방향을 어떻게 잡아야할까요

[익명(106.101)]

(A-E)v=0 for some v(≠0) (A+E)w=0 for some w(≠0) 고윳값 문제로 바뀌고, E가 대칭행렬이니 역으로 diag(1, -1)로 대각화되고 고유벡터가 직교하지 않도록 R^2의 기저를 잡으면 안 될듯

[익명(106.101)]

A=diag(1,-1), B=(v1 v2) v1=(1,-1)^t, v2=(1,2)^t일 때 invB•A•B가 반례

[익명(106.101)]

쏘리 이건 실수다 아니네

[익명(106.101)]

2차원이면 고윳값 1, -1로 기저가 완벽히 나눠지고, diag(1,-1)^2=I라 B^(-1)IB=I가 되어서 2차원에서는 맞고, 3차원 이상은 나머지 고윳값을 적당히 조절하면 성립 안 함

[익명(211.225)]

오 ㄱㅅ