[일반] 어떤 함수가 x에서 미분가능하면

[익명(106.101)]

미분가능한 점들로만 이뤄진 x의 근방이 항상 존재함?
당연한 것 같은데 증명하려니 못하겠네

[익명(39.7)]

no. 한 점에서만 미분가능한 함수도 존재함 f(x) = 0, x in Q, f(x) = x^2, x in R - Q(즉 무리수집합) (여기서 R,Q는 각각 실수집합 유리수집합임) 예를들어 이런 f는 x = 0에서만 미분가능함.

[익명(106.101)]

ㄱㅅㄱㅅ