[대학교이상] 모비율의 신뢰구간 구했는데 이상합니다

[익명(106.101)]

문제 6.15입니다.

임용 카페에도 올렸는데 표준자유분포로 계산해도, 자유도 99인 t분포로 계산해도 모비율의 95% 신뢰구간이 음수인 구간을 포함합니다. 모비율은 0이상 1이하의 값일텐데, 이런 경우는 어떻게 해석해야 할까요? 아니면 제가 모르는 게 있는 걸까요?

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[익명(61.82)]

정규근사하니까 발생하는 artifact이고 너무 고민하지 마. 니가 보는 시험에서 과거에 0보다 큰거만 답으로 인정했는지 아니면 그대로 니 답대로 인정했느지 확인해보고 문제풀이를 하는 선에서 끝내. 저거 exact distribution이야 이항분포니까 계산하면 너가 원하는 범위로 들어오겠지만, 그다음에는 또 문제가 생겨. 분포가 좌우대칭이 아니니까 그 신뢰구간 길이를 어떻게 정할지, 정하고 나면 어떻게 좌우로 쪼갤지도 문제고, 깊이 들어가면 주장도 많고 생각할것도 많아.

[익명(106.101)]

감사합니다 - dc App

[익명(221.155)]

하한이 음수이거나 상한이 1초과인 경우가 가끔 있는데 서술할때 계산값이 이렇게 범위 넘어가서 나왔다고 써주고 음수 하한은 0으로, 1초과 상한은 1로 수정해서 제시하면 됨

[tpptpp(tpptpp)]

p가 저따구면 100개의 대표본 수준에서는 이항 분포의 95퍼 신뢰구간이 음수일 수 밖에 없음 ㅇㅇ 모비율은 이항분포를 표본수로 나눈것 즉 모수가 p인 베르누이 분포의 표본 평균에 대해 묻는 것과 동일하므로 중심극한 정리 적용이 가능하고 따라서 정규분포로 문제 풀라는 소리 정도로만 이해하면 됨 ㅇㅇ - dc App