[대학교이상] 확률론 질문

[익명(175.223)]

저학년 게이인데
다음 명제를 증명할 수 있음? 가능하다면 어떻게 증명함?

확률변수 X가
"P(X=x) = 1 (x=0), P(X=x) = 0 (기타)" 이면
"P(-1<=X<=1) = P(X=0)"

보통 저런 명제는 확률변수가 이산확률변수라는 가정이 붙고 그런 경우 정의에 의해 치역이 가산집합이니까 적당히 시그마 합처리를 해주면 증명이 됨.
근데 이산확률변수라는 가정이 붙지 않을 때도 과연 가능할까?

[익명(61.82)]

가능함. mixed distribution 검색

[익명(175.223)]

좀 더 자세히 설명해주실수있나요..?

[+(foobarbaz)]

1 = P(X=0) <= P(X in [-1, 1]) <= 1

[익명(175.223)]

오..! ㄱㅅㄱㅅ 확실히, 질문을 이렇게하면 안됐었군요

[익명(175.223)]

"P(X=0) = 0.5, P(X=100) = 0.5, 나머진 0일때 P(-1<=X<=1) = P(X=0)" <- 이건 어떨까요..

[익명(163.239)]

밑엣것도 0.5=P(X=0)<=P(-1<=X<=1)<=P(X=/=100)=0.5 이런 식으로 되는 거 아님?