[일반] 간단한 수학 질문좀

[익명(1.247)]

dx나 dy 등의 미분기호들이 사칙연산의 대상이기도 하다는 생각에서 출발했음.

e^x는 미분해도 e^x잖아, 그러니 이걸 식으로 표현하면 de^x/dx = (d/dx)*e^x = e^x 이니 (d/dx)*e^x = e^x 일거고.

그럼 여기서 양 변을 e^x로 나누면 d/dx = 1 아님?

이런 생각이 들어서 너무 괴롭다...누가 개소리라는거 증명 좀 해줘...

[익명(221.155)]

de^x/dx = (d/dx)*e^x 여기서 오른쪽으로 넘어갈 수 없음 미분하면 d(exp(x))/dx에서 d(exp(x)) 자체가 한 덩어리가 돼서

[익명(1.247)]

아...아!!!!! 진짜 고마워 맞네 dy든 dx든 d와 변수를 분리하는 건 불가능했네..고마워 덕분에 꿀잠잔다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[익명(175.223)]

그럼 이계 상미방에서 미분연산자로 인수분해하는건 뭐노

[익명(221.155)]

그건 연산자만 따로 뽑아서 풀잖아

[익명(175.215)]

일단 dx,dy는 실수도 아니고 복소수도 아님. 그러니까 내가 하고싶은 말은 이녀석들을 실수나 복소수마냥 내 마음대로 사칙연산, 분배법칙을 때리면 곤란함. 실수나 복수수를 배울 때, 대부분의 '수학'책에서 괜히 1단원 정도 지루하게 사칙연산이나 너무나 당연한 여러가지를 다루는게 아님. '정의'를 명확히 한 다음 사용하는거임

[익명(175.215)]

수가 아니더라도, 집합의 원소끼리의 덧셈, 집합간의 덧셈, 함수들의 덧셈 등등도 때에 따라서는 정의를 하고 사용할 수도 있음. dxdy나 dy/dx도 잘 정의해서 사용하기는 하는데, 숫자마냥 단순곱셈, 단순나눗셈이 아니기에 단숫곱셈,단순나눗셈마냥 분배법칙, 등식의성질 등등을 바로 적용시키면 안됨