[일반] 노베주의) 대학 기초수학 공부하는데 질문좀 받아주세요..

[익명(220.67)]

함수의 정의역은 치역에 대응되는 실근의 집합이다 라는 말은 논리적 오류가 없습니까?

함수에서 왜 치역은 한개의 정의역 원소에만 대응 되어야 합니까? 함수에서 그게 무슨 의미를 갖습니까?

방정식에서는 등호 옆에 해당하는 특정한 값에 대응되는 함수의 정의역을 찾는 것이라면

좌표평면에서 실수의 한 y축에 해당되는 x좌표 값을 구하는 것입니까?

그러면 이 공역을 y축 실수로 확장했을때 1차원 좌표평면에서 2차원 좌표평면으로 확장하는 일입니까?

[5둥리카일렝낮쨩무츠미(lillollool)]

f의 치역의 어떤 원소 c에 대하여 f(x)=c를 만족하는 x의 집합을 말하고싶은거?

[5둥리카일렝낮쨩무츠미(lillollool)]

그런 유일한 대응관계가 많은곳에 쓰일 건덕지가 있기때문에 그런걸 함수라고 이름붙여놓고 묶어쓰는것뿐

[익명(175.215)]

수학은 답정너 과목임. 그러니까 처음부터 브알 논란의 여지가 없는 스포츠 같은거랄까? 그래서 대부분의 수학적 용어들은 그 용어를 사용하기전에 그 의미와 그 한계를 명확히 정하고 사용하는 편이고 이를 '정의한다' 용어의 '정의'라고들 부름.

[익명(175.215)]

함수의 정의는 학자마다 약간씩 다른데, 보통 특정 곱집합의 부분집합을 함수라고 부름 X,Y,f가 존재하여 (X,Y,f)를 함수라고 부름. 정의역은 게임에서 출전가능한 캐릭터 집합 같은거임. 정의역에 없는 애들은 게임할 수 없음. 그리고 정의역에 있는 애들x들은 정확히 1개의 Y의 y를 선택할 수 있음

[익명(175.215)]

이 때 Y중에서 전체 또는 일부만 선택받았을 때, 이를 부르는 이름이 '치역'임. 그러니까 치역의 정의는 어떤 대응관계 f가 있을 때, x가 선택한 Y의 구성원y 같은 애들임 {f(a),f(b),..} 일반적으로 {yㅣ임의의x in X에 대하여 각각의 대응하는 f(x) 들의 집합}을 의미함

[익명(175.215)]

f라는 규칙에 의해 각각의x들과y들이 1쌍씩 만 대응해야하는데, 그렇지 않고 f(1)=1, f(1)=2이렇게 정하면, 그냥 f(1)이라는 용어만 보면 이게 1inY인지 2inY인지 헷갈리겠지? 혼동을 피하기 위해서 1개씩만 대응한거임

[익명(175.215)]

치역을 먼저 논한다음에 정의역을 논하지않고, 정의역을 먼저 논한 다음 치역을 논하는 편임. 대부분의 수학활동이 '우리가 익숙하게 이해하고 조작가능한대상' 과, '정보가 명확하지 않은 대상' 들 사이에 대응하는 일이 많아서 이런 함수는 '모르는 대상'을 마치 일부나마 '아는 대상'화 시킨다는 장점이 있음

[익명(175.215)]

좌표평면 개념은 함수의 개념 이 후에 생긴 개념임. 그저 대응 대상을 순서대로 일열로 나열하고, 그 틈을 채운 대상 2개 사이의 함수를 수직으로 나열했을 때, 증가,감소 등을 보기 편하게 정리할 수 있다는 장점이 있고, 이후에 평면의 연구에 직교좌표의 함수를 사용하기 시작한거임

[익명(220.67)]

고마ㅁ워양