f'(x)-sinx 를 0부터 pi까지 정적분하면
[f(x)+cosx] 0 to pi
= f(pi)-1 -(f(0)+1)
=f(pi)-4
f'(x)-sinx >=0 이므로
f(pi)-4>=0 이다.
그런데 f(pi)>=4 에서 f(pi)=4가 최솟값이라 하려면
f(pi)=4가 되는 f가 존재함을 밝혀야하나요?
그래서
f'(x)-sinx=0이 항상 성립해야만 정적분해도 등호가성립하므로
f(x)=-cosx+3 일때 f(pi)=4로 최소다.
이렇게 존재성 규명안하면 감점당하나요?
그냥 f(pi)의 가능한 최소는 4라햇으면
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당연히 등호조건은 밝혀야함
모든 f에 대한 최솟값임 + 그중 한 케이스면 충분