위 첫번째 사진에서는 조화급수
시그마(1/n)
의 부분합인 S_2^k가 1+k(1/2) 보다 크기 때문에
조화급수는 발산한다고 하는데,
이 조화급수에 아래 사진에서의 코시 수렴 판정법을 쓰면,
만약에 n=m+1, m=m이라고 하면, |S_(m+1)| = 1/(m+1) < e 이니까.
이 e(엡실론)에 맞춰 m을 설절하면 되니까.
수렴하는 거 아닌가요??
아니면, n>m>= N 에서 n과 m이 N 보다는 큰 임의의 자연수여야 하고, 위처럼 1개의 항 만큼만
차이가 나는 조건 뿐 아니라 더 넓은 범위에서도 만족해야 해서, 즉, n과 m에 대한 조건으로
N보다 크기만 하면 되는 조건 외에 다른 조건이 붙어서는 안되므로
코시 수렴 판정법을 조화급수에 사용하면 n과 m 사이의 거리가 넓어지면
임의의 양수 엡실론 보다 작게 만들 수가 없어서 그런 건가요???
ㅇㅇ
|S_(m+1)| = 1/(m+1)가 뭐임? - dc App
ㅇㅎ S가 부분합인줄 ㅇㅇ 너 말이 맞음 - dc App