[일반] 실베에 올라온 게임이론 문제.jpg

[익명(223.62)]

수갤의 생각은?

[익명(131.152)]

배신해서 살아나갔을때의 효용이 협력해서 살아나갔을때의 효용보다 안크잖아 그럼 당연히 협력이지. 다른 같힌놈중에 원수가 있거나 하면 달라지겠지만

[lysis(lionwon0203)]

게임이론의 가정 중에 모든 사람이 합리적으로 사고한다는게 있는데 여기서 그런 가정이 성립하지 않는다면 배신할듯

[익명(211.210)]

당연히 협력함. 내가 범인이면 이새끼들이 배신이든 협력이든 뭘 누르든 싹 다 죽일듯. 다같이 협력 누른거 보고 범인이 용서하고 풀어주길 바라는게 최선아닐지

[익명(58.231)]

개인의 목숨만 생각한다면 배신, 모두의 목숨을 생각한다면 협력임. 플레이어가 자신의 이익만 생각한다면 확률적으로 살 확률이 더 높은 배신을 고를 수 밖에 없음(상대가 배신을 누를 확률이 0.01%라도 있다면)

[익명(58.231)]

그니까 이 게임은 게임이론으로 따지면 그냥 3명 다 죽이려고 만든게임임

[익명(58.231)]

플레이어 1명이 배신 할 확률 = x 라고하자그리고 나를 제외한 나머지 2명이 다 배신할 확률 = x^2 이런식으로 확률 계산을 하면배신을 선택하고 살 확률 = 2x(1-x) + (1-x)^2협력을 선택하고 살 확률 = (1-x)^2이잖아? 만약 협력이 더 좋은 선택지가 되려면2x(1-x) + (1-x)^2 <= (1-x)^22x(1-x) <= 0 이 되어야 되는데x가 0이 아닌이상 무조건 배신이 더 이득임그래서 서로 소통 불가능하고 상대 선택지를 확률로 생각할수밖에 없는 저 상황에서는 배신이 최선이고, 결국 3명 다 죽을 수 밖에없음

[lysis(lionwon0203)]

게임이론은 각자가 합리적이라는 전제가 있는데 여기서 협력으로 사는거랑 배신으로사는거랑 이득이 같기 때문에 배신할 확률이 0 인것 같네요.

[익명(58.231)]

이득이 같기 때문에 0인게 아니라 거꾸로 배신할 확률이 0이면 이득이 같은거임 배신할지 안할지 모르는데 두 이득이 어캐같음? 합리적으로 모두가 배신한다고 했을때, 확률이 100%이면 배신하든 협력하든 살 확률이 100%로 같아지는것도 맞음

[익명(58.231)]

x의 구간 (0,1)에 있는 모든 x에 대해서 무조건 배신을 선택했을 때 살 확률이 더 높음

[lysis(lionwon0203)]

모두가 협력해서 생존하는거랑 내가 배신해서 생존하는거랑 효용이 같다는 말입니다. 널리 알려져있는 범죄자의 딜레마도 배신으로 승리하는것이 협력으로 승리하는것 보다 효용이 높다는 조건하에서 성립하는것이고요. 만약 효용이 같다면 범죄자가 협력하는게 이득입니다.

[익명(58.231)]

뭔소리냐.. 세수한번하고와라

[익명(58.231)]

나를 제외한 나머지 2명의 선택지를 정해두고, 내가 뭘 선택하면 사는지 생각해보셈 둘다 협력 -> 협력, 배신 둘다 생존 한명 협력, 한명 배신 -> 배신만 생존 둘다 배신 -> 협력, 배신 둘다 죽음 협력은 맨 위에만 살수있고, 배신은 두가지 경우에 살수있는데 왜 둘이 효용이 같음?

[lysis(lionwon0203)]

만약 배신이 최선의 선택이라면 세명 다 배신을 선택하여 모두가 손실을 입겠죠. 반면 협력이 최선의 선택이라면 모두 다 협력을 하여 모두 이득을 보겠죠. 그러니까 협력이 최선의 선택이라는 얘기입니다.

[lysis(lionwon0203)]

제가 말한 효용은 모두 다 협력을 했을때와 내가 배신하고 다른 사람 중 한 명이 협력해서 자신이 생존했을 때, 각 결과의 효용이 같다는 의미였습니다.

[lysis(lionwon0203)]

추가적으로 설명하자면 내가 협력했을때 상대방이 배신한다고 상대방에게 더 이득인 상황이 아니기 때문에 무조건 협력이 이득인 상황입니다.

[익명(58.231)]

살 확률이 배신이 더 높다고요..

[익명(am1196)]

선택의 효용이 결과인건데 왜 결과의 효용을 따짐? - dc App

[lysis(lionwon0203)]

모든 사람이 최선의 선택을 하기 때문에 배신할 확률이 0이라고요...

[dd(69.166)]

이게 "죄수의 딜레마" 문제와 다른 점은, 죄수의 딜레마에서는 선택의 결과가 3-4가지로 다름 (석방, 1년형, 3년형, 10년형 등), 반면 이 문제에서는 선택의 결과가 딱 두가지임 (생존, 사망). 따라서, 이 문제에서는 그냥 협력하는게 최선임.