[일반] meaningful product ? 이놈 뭐하는놈임

[고무졸직(uyau391bq71x)]

정의는 저렇게 아무렇게나 2개 묶인걸 meaningful product 라고 한다는데.. 결합법칙 3개짜리를 n개로 확장하려고 들고온것 같긴함

근데 이게 어케 그룹이랑 링 공부하는데 필수적이라는거지?

그리고 meaningful 하다는게 감이 안잡힘... meaningful하지 않을수도 있음?

[ㅇㅇㅇ(14.4)]

Meaningful이 뭔지는 모르겠는데 저런 개념은 free group에서 word 개념 정의할 때 잘 써먹음

[고무졸직(uyau391bq71x)]

흠 또 등장한 free

[TQFT(lemonkx)]

따옴표 사이에 들어있다는 말은 보통 수학적으로 잘 정의하려고 쓰는 말이 아니라 일상적인 용어를 통해 직관을 주려고 하는 거임

[TQFT(lemonkx)]

저기서 meaningful하다는 말을 좀 설명하자면, group의 공리에는 이항연산만 있지 n항연산은 존재하지 않음. 따라서 공리로만 따지면 a_1...a_n은 G의 원소로 다룰 수조차 없는 그냥 G의 원소 n개의 나열임. 그러나 우리는 괄호를 삽입함으로써 이 문자열을 (n-1)개의 (G의 구조로부터 정의된) 이항연산의 결과로써 이해할 수 있고, 이러한 과정을 통해야먄 G의 원소로써 이 문자열을 "의미있게" 취급할 수 있다는 것.