[중고딩문제] 간절)적분 질문

[익명(118.42)]

저 수학 굉장히 못하는거 맞습니다.ㅜ

그저 한순간만 문제를 해결하면 됩니다.

적분 문제 풀면서 여러번 풀어봐도 모르겠는 문제들 제가 쓴 풀이과정(오답)이랑 올렸습니다.

풀이 과정을 적어주신다면 정말 감사하겠지만, 제가 틀린 부분 알려주시면서 구체적인 부분(제가 수알못이라..)

짚어 주시면 감사히 받아 적겠습니다..

[지나가던사람99(ymee123)]

1짤 분배법칙쓰면 int ln = x ln - x ln + x ln 나와요 애초에 한쪽 부분적분하고 다른거 부분적분하면 항등식 나옵니다 치환하시면 될 거 같네요 2짤 첫줄에 e^2theta를 적분했으면 1/2가 나와야겠죠 3짤 =>있는 줄에 표기 실수했으요 다음줄엔 괜찮아졌지만 마지막에서 2번째 줄에 함수에다가 따로 집어넣어서 빼야겠네요 루트를 각각 따로 씌어서 루트3/4 - 1 이렇게 4짤 g'=cos theta^2면 g=sin theta^2인가요 만약 그러면 g'=2theta cos theta^2겠죠 5번은 아는게 f하고 f'이니까 문제에서 구하라고 한 f"을 적분하는 방향으로 가면 되겠네요(이렇게 한 항만 적분할 때 쓰는 기술이 뭘까요?(위에서 많이 쓰신거임)) - dc App

[지나가던사람99(ymee123)]

6번 2째줄에서 3내줄로 가실때 루트 안에서 2로 나눈거니까 ×1/루트2×2=루트2 전체 식에 루트 2를 곱하셨네요 - dc App

[익명(118.42)]

e^2 미분하면 똑같이 e^2고, 적분해도 e^2가 아닌건가요?

[지나가던사람99(ymee123)]

int e^2x dx에서 t=2x로 두면 dt=2dx, dx=1/2 dt =int 1/2 e^t dt =1/2 e^t +C= 1/2 e^2x + C - dc App

[익명(118.42)]

1짤하고 4짤이 잘 이해가 안가네요, 4짤은 @cos(@^2)맞습니다.

[지나가던사람99(ymee123)]

4짤 님이 g'= theta cos theta^2, f=theta^2로 잡으셨으면 부분적분을 사용했을때 fg-int f'g가 되니까 theta^2 sin(theta^2) - int 2theta sin(theta^2)가 될 거 같고요 1짤은 접근 방식이 잘못되었다는걸 풀어설명한거... 그냥 t=2x+1로 치환하면 될 거 같아요 - dc App

[익명(118.42)]

아 형님 진짜 감사합니다

[익명(118.42)]

혹시 g'= theta cos theta^2를 적분하면 sin(theta^2)가 되는 건가요?

[지나가던사람99(ymee123)]

넹 - dc App

[익명(118.42)]

theta cos theta^2 적분하면 theta sin theta^2가 될거 같은데 앞에 있는 theta는 어떤과정으로 사라지는 걸까요?

[지나가던사람99(ymee123)]

적분 어려우면 미분을 거꾸로 해보세용 theta sin theta^2 미분하면 곱의 미분 쓰면 (sin theta^2) + ( 2theta cos theta^2) 이렇게 나오는거 생각해보시면 될거같고 sin theta^2 미분해보시면 2theta cos( theta^2) 나오실꺼에요 - dc App

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[익명(118.42)]

급하게 쓰느라..ㅎㅎ;

[익명(39.122)]

귀엽네 - dc App

[lysis(lionwon0203)]

6번째에서 cosx 적분했는데 -sinx가 나와버렸어요

[익명(211.248)]

걍 여기서 이러지 말고 울프럼알파한테 물어보셈

[익명(118.42)]

울프럼알파가 뭐에요?