[일반] 완비성 공리 질문좀요ㅠ

[123(221.157)]

여기서 1.12 여기에서 증명 부분에 M0이 집합 E의 상계다 라고 나와있고 M0보다 큰 모든 M이 상계이다 라고 하는데 

애초에 상계라는것이 모든 E의 원소보다 크다는데 M0보다 더큰 상계가 존재하면 M0을 상계라고 지정할 수 있나요

저말은 [0 , 10]이 있다 칠 때 5도 상계가 될 수 있단 소리 아닌가오

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[익명(106.101)]

'M0으로 막을 수 있다'의 의미라, M0보다 큰 상계가 있다고 M0이 상계가 아니라는 법은 없음

[익명(106.101)]

[0,10]의 상계는, [0,10]에서 어느 원소를 뽑아도, 그 원소보다 크거나 같은 값이어야겠지. 그걸 정리하면 10 이상의 값만이 상계가 되는거고

[익명(175.223)]

상계 정의가 뭔데