[대학교이상] U(40)에서 위수가 4이고 순환부분군이 아닌 부분군?

[병맛아이(ysorry258995)]

U(40)에서 뭔 원소를 갖다 잡아도 다 순환부분군아니야??
이게 뭔 말이야??

[익명(58.127)]

U(40)이 뭔데 unitary group?

[병맛아이(ysorry258995)]

{k|gcd(k,40)=1}

[Rafle(probaroque)]

3만 곱해봐도 3^4 = 81 = 1이라서 order 4인데 계산은 해보고 하는거니

[Rafle(probaroque)]

아 문제가 이게 아니구나 order 4면 klein-4 group 말하는거임

[병맛아이(ysorry258995)]

순환부분군이 아닌게 있어?? Klein-4 group은 첨 듣는 말인데... 찾아보고 다시 물어볼게...

[익명(175.215)]

클라인 4원군은 (Z_2×Z_2,+)와 동형인군임. 유한군 특히 낮은 위수의 군들은 전부 어떤 종류 밖에 없음이 밝혀졌고 구글에 '크기가 작은 유한군 분류' 라고 검색하면 나오니 대수학 시험보기 전에 보고가

[익명(183.101)]

{1, 9, 11, 19}같은거

[병맛아이(ysorry258995)]

엥? 얘네들은 다 위수가 2인 부분군들 아니야?

[ScARfaCE(kayuaao)]

주어진 group의 order가 n이라고해서 group의 각 원소의 order가 n이어야하는건 아님

[병맛아이(ysorry258995)]

내가 궁금한건 U(40)의 원소 어느걸 부분군으로 잡던간에 다 순환부분군이지 않나 말한거였어

[병맛아이(ysorry258995)]

위수가 뭐가 됐던간에...

[익명(211.48)]

위수가 4인 군은 2종류 밖에 없어. (Z_4,+)과 동형이거나(순환군) (Z_2×Z_2,+)과 동형이거나(비순환군) ({1,9,11,19},*) ~ (Z_2×Z_2,+)