[대학교이상] 이 미방 솔루션 아는 사람 있냐

[Markin(kimhygn)]

p(t)를 물체의 t초 후의 지표면에서부터의 높이 함수라고 가정하면

물체가 받는 가속도는

이고 (g = 지표면에서의 중력가속도)

p(t)를 구하면

이긴 한데

고교수준으론 이렇게 배우긴 하는데

사실 이건 고도에 따른 중력변화를 고려 안한 솔루션이잖아

p(t)가 지구 반경이랑 스케일이 유사해질 정도로 엄청 크면

물체가 받는 가속도는 만유인력의 법칙(중력 역제곱 법칙)에 따라서

이런 비선형 미분방정식으로 나타내야 하는데

(r = 지구 반지름)

대충 보기 좋게 정리하면

이거잖아

얘 구글링해보면 바로 일반해 나올줄 알았는데 안보이더라

이거 오래전에 수학자들이 풀어뒀을법 한데 혹시 아는 갤럼 있나?

누워서 잡생각 하다가 갑자기 떠올라서 싸재껴봄

- dc official App

[ns(qwer2357)]

3번식에 제곱이 잘못 쓴거 같고.. 저상태에서 양변 p' 곱해주고 각각 적분해주면 풀림

[Markin(kimhygn)]

오 그래? 땡큐 근데 무슨 제곱? p^2 (t) <- 이거 말하는거?

[ns(qwer2357)]

p^2 + r^2 -> (p+r)^2

[Markin(kimhygn)]

아 맞네 뭐야 이러면 더 복잡해지네 ㅋㅋ