U(40)이 {1,3,7,9,11,14,17,19,21,23,27,29,31,33,37,39}인데
위수가 4인 순환부분군을 가져온다하면 3, 7, 13, 17이더라구요? ( < . > 기호는 생략)
근데 50번 문제에서 위수가 4인 순환부분군이 아닌 부분군을 구하라고 한다면 뭘 구하라는건가요?
정의에 따르면 U(40)의 원소로 생성된 부분군은 다 순환부분군 아닌가요?
위수가 4인 순환부분군을 가져온다하면 3, 7, 13, 17이더라구요? ( < . > 기호는 생략)
근데 50번 문제에서 위수가 4인 순환부분군이 아닌 부분군을 구하라고 한다면 뭘 구하라는건가요?
정의에 따르면 U(40)의 원소로 생성된 부분군은 다 순환부분군 아닌가요?
9와 11로 생성된 부분군의 위수는 뭘까요
위수가4인 군은 Z_4와 동형이거나, Z_2 ×Z_2와 동형인 것 밖에 없습니다. 여기서 Z_4만 순환군이죠
이해했어용 감사합니다!
잘 기억이 안나는데 아마 ((Z_40)^*,x) ~ ((Z_(2^3x5) )^*,x) ~((Z_2^3)^*X(Z_5)^*,x)~(Z_2XZ_2XZ_4,+) 이게 맞을 거임. (Z_p^*,x) ~ (Z_(p-1),+), (Z_(2^n) ^*,x) ~ (Z_(2^(n-2) X Z_2,+) (단 n>=3)