[일반] 행렬의 합 곱

[익명(221.157)]

행렬의 곱은 앞에 열과 뒷행렬의 행갯수가 같을때만 되잖아요 그럼 행렬의 합은 두 행렬 모두 행과열의 갯수가 같을때만 정의되나요

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[갱생리카(lillollool)]

네

[익명(58.127)]

ㅇㅇ

[익명(175.215)]

ㅇㅇ 하나의 행렬은 벡터공간의 선형함수로 볼 수도 있음. 그럼 행렬곱은 합성함수로 볼 수 있음. 행렬 곱셈은 기저를 바꾸어 주는 역할을 함. m×n 행렬이면 기저가 n개에서 m개로 바뀌는 걸거임. (즉n차원에서 m차원이됨) 행렬곱이 여러개 있을 때, 오른쪽에서 왼쪽으로 진행되니까 오른쪽 행렬의 행의 갯수와 왼쪽행렬 열의 갯수가 같아야함.

[익명(175.215)]

반면 행렬의 합은 합성함수가 아니고 덧셈함수로 생각해 볼 수 있음 (f+g)(x)=f(x)+g(x) 그러니까 같은 정의역과 같은 공역을 공유해야 가능함. 그래서 행렬간의 덧셈은 두 행렬의 행의 갯수와 열의 갯수가 같을 때에만 정의 가능함