A survey of modern algebra. 저자는 그 유명한
버코프와 맥클레인이다. 이 책은 고등한 수학교육의 제일 클래식 중 하나라고 봐도 무방한데, 현재 고등학생 수준의 수학만을 공부한 당시 학부생들에게 현대대수를 가르치려는 첫 시도였기 때문. 그 시도의 대성공 덕에 현재까지 현대대수학은 학부 커리큘럼에 잘 안착하고 있다. 목차는
매우 기본적인 내용인 정수의 성질, 다항식에 대해서 등등에
대해 시작하면서 단원 내에서 점차 더 “수학적인” 설명을 발전시켜 나간다. 따라서 고등학생이라도 그 내용을 쉽게 이해할 수 있다.
현재 학부에서는 대체로 선형대수와 대수학 과목을 따로 두고 있으나, 이 책을 클래식이니만큼 선형대수 역시 동시에 소개한다.
군론과 선형대수를 설명한 후, 갭을 두고 후에 환론과 체론을 설명한다. 갈루아 이론을 제외하면 둘이 닮은 구석이 많다는 데에서 꽤나 적절한 선택이라고 생각한다.
이 책의 전신은 대수학 서적의 전설인 Van der Waerden의 algebra이다. 그것은 수학 분야의 전문가들에게도 아직 생소했던 현대대수학을 총망라해 그것이 학계에 정착할 수 있도록 했으며, 이 책은 그것의 학부생 버전인 셈이다.
단순하고 친절한 예시와 설명은 왜 이것을 개정하여 지금 쓰지 읺을까 의문이 들게 한다.
흥미롭네용
개추또개추
개인적으로도 대수 처음 볼 때 되게 친절하다고 느꼈었음 개추