아날리틱 펑션 f(x,y)를 xy평면에서 -무한대에서부터 +무한대까지 적분하는 문제가 잇음

X=(x+y)/2
Y=(x-y)/2로 변환하면

f(x,y)=g(X)h(Y)로 깔끔하게 분리가 될때
야코비안은 1이라서 메져는 dxdy=dXdY로 같고
적분 영역만 정사각형에서 길쭉항 다이아로 바뀌는데
어차피 둘다 무한대로 보내니까 따로따로 적분해도 상관없나?

아니면 마름모 적분하고 나서 적분구간 무한대로 보내야하나

편미방 수업때 x-vt랑 x+vt 쪼개서 풀엇던거 같은데 구간 어케 처리햇는지 기억이 안나네