그래프 적으로 생각하면
두근의 합은 항상 대칭기준X2 이니
상수함수가 뭐가오든 신경 안쓰고 일차항과 이차항만으로
일정하게 유지되는건 알겠는데
일차항과 이차항이 대칭축을 만드니깐
두근의 곱은 보면 일차항 신경 안쓰고 이차항과 상수항으로만 이루어지자나
이게 무슨 의미가 있는거임?
하나의 상수함수에 와 이차항과 일차항이 동일한 함수의 두근은
대칭축과 관계없이 두근의 곱이 일정하다는 뜻인데
곱이 일정하다는게 무슨의미지...
일단 이차항이 동일하면 모양은 같을테고
일차항이 변하는건 x방향 평행이동 일텐데
각근이 평행이동만큼 한걸 곱하면 항상 동일한 값인가?
수능심화 개념에서 보면 다항함수의 근의 합의 일정성 나오자나
근데 곱도 일정할수 있는데 이게 무슨 의미를 가지는지 모르겠음...
이랓항이 변하는건 x방향 평행이동이 아니에요. x방향 이동을 하면 상수항도 바뀌기 때문, 이차함수를 그리고 거기에 다시 일차함수를 그렸을때 접점이 두개가 나오면 그 두 점의 x축값 곱이 일정하다는 이야기
접점이 아니라 교점이 두개인거고 이때 일차함수는 상수항은 동일하고 기울기만 다른 일차함수들과 이차함수와의 교점둘의 x값의 곱이 일정하다는 소리죠?
다시보니 댓글을 개떡같이 썼는데 찰떡같이 잘 알아들으셨네요,, 무튼 그림으로 그리면 그런 결론이 나오는데 딱히 도움이 될만한 그림은 아니에요.
다항함수 f(x)를 k(x-a)(x-b)(x-r)(x-d)...(x-w)라고 한다면, 상수항을 만드는 경우는 단 하나, 각 근들을 모두 곱한 것
위의 f(x)가 d차 함수라고 한다면, d-1차항을 만드는 경우는 단 하나, 각 근들을 모두 합한 것